KirchhoffGraph

KirchhoffGraph[kmat]
给出基尔霍夫矩阵(Kirchhoff matrix)为 kmat 的图.

KirchhoffGraph[{v1,v2,},kmat]
给出顶点为 以及基尔霍夫矩阵为 kmat 的图.

更多信息和选项更多信息和选项

背景
背景

  • KirchhoffGraph 基于表示无向或有向图的有效基尔霍夫矩阵而构造出一个图. 这里,有 n 个顶点的图对应的基尔霍夫矩阵是一个由图顶点度数及其邻接矩阵定义的 n×n 的方阵. 基尔霍夫矩阵在谱图理论中起着核心的作用,谱图理论是基于图邻接矩阵或基尔霍夫矩阵的特征值的对图的研究. 它也可被用于计算图中顶点之间的电阻距离,后者被定义为把每条图的边都替换为单位电阻后,顶点之间有效电阻的大小(当有电池与他们连在一起时).
  • 选项 DirectedEdges 可被用于指定构造的是无向图还是有向图. 默认情况下,若输入矩阵是对称的,那么 KirchhoffGraph 返回的是无向图否则返回的就是有向图. KirchhoffGraph 采用和 Graph 相同的选项.
  • 对给定的图(包括用 KirchhoffGraph 构造的)的基尔霍夫矩阵可用 KirchhoffMatrix 返回. 类似的函数包括 AdjacencyGraph(从邻接矩阵构造图)、WeightedAdjacencyGraphIncidenceGraph(从关联矩阵构造图).
2010年引入
(8.0)
Translate this page: