KnotData

KnotData[knot,"property"]
给出指定一个纽结的属性.

KnotData[knot]
给出纽结的图形.

KnotData["class"]
给出指定类型中的一系列纽结.

更多信息更多信息

  • 交叉数等于 10 的素数型纽结能用 AlexanderBriggs 符号 指定.
  • 纽结也能用 Dowker 符号 指定,也能用 Conway 符号 指定.
  • 特定纽结规格包括:
  • {"PretzelKnot",{n1,n2,}}, , )-纽结型纽结
    {"TorusKnot",{m,n}}m, n)-环形型纽结(m, n 互质)
  • 标准名称的纽结可以通过它们的名称直接指定,例如 .
  • KnotData[] 给出一系列典型的纽结.
  • KnotData[All] 给出一系列有 AlexanderBriggs 符号的纽结.
  • KnotData["Properties"] 给出一个纽结的可能属性.
  • 纽结的图形表示形式包括:
  • "Image"纽结的三维图形
    "ImageData"三维纽结图形的图形数据
    "KnotDiagram"纽结的二维图表
    "KnotDiagramData"二维绳结图表的图形数据
  • 纽结的不变量包括:
  • "ArfInvariant"Arf 常量
    "BraidIndex"编织结
    "BridgeIndex"桥结
    "ColoringNumberSet"可着色数字列表
    "ConcordanceOrder"和谐次序
    "CrossingNumber"相交数
    "DegreeThreeVassiliev"3 阶 Vassiliev 常量
    "DegreeTwoVassiliev"2 阶 Vassiliev 常量
    "Determinant"决定性的
    "Genus"纽结补充物种类
    "HyperbolicVolume"双曲线体积
    "NakanishiIndex"Nakanishi 结
    "OzsvathSzaboTau"Ozsvath-Szabo tau 常量
    "Signature"标记数字
    "SmoothFourGenus"4 类平滑
    "StickNumber"根编号
    "SuperbridgeIndex"superbridge 索引
    "ThurstonBennequin"Thurston-Bennequin 数字
    "TopologicalFourGenus"4 类拓扑
    "UnknottingNumber"未打纽结数字
  • 作为纯函数给出多项式不变量包括:
  • "AlexanderPolynomial"Alexander 多项式
    "BLMHoPolynomial"BLMHo 多项式
    "BracketPolynomial"标准括号多项式
    "ConwayPolynomial"Conway 多项式
    "HOMFLYPolynomial"HOMFLY 多项式
    "JonesPolynomial"琼斯多项式
    "KauffmanPolynomial"Kauffman 多项式
  • 其它属性包括:
  • "SeifertMatrix"Seifert 矩阵
    "SpaceCurve"一个埋入纽结的空间曲线函数
  • 编织型纽结的图形表现包括:
  • "BraidDiagram"编织型纽结的二维 图表
    "BraidDiagramData"二维编织型图表的图形数据
    "BraidImage"编织型纽结的三维图形
    "BraidImageData"三维编织型图形的图形数据
  • 纽结包括的符号:
  • "AlexanderBriggsList"Alexander-Briggs 列表
    "AlexanderBriggsNotation"显示 Alexander-Briggs 符号
    "BraidWord"编织型文字作为一个列表
    "BraidWordNotation"代数符号中的编织型文字
    "ConwayNotation"显示 Conway 符号
    "ConwayString"Conway 符号作为一个字符串
    "DowkerList"Dowker 列表
    "DowkerNotation"显示 Dowker 符号
  • 与名称相关属性包括:
  • "AlternateNames"交替英文名称
    "Name"英文或数学名称
    "StandardName"标准 Wolfram 语言名称
  • KnotData[knot,"Classes"] 给出一个 knot 的类型列表.
  • KnotData["class"] 在指定的类中给出一系列纽结.
  • KnotData[knot,"class"] 给出 TrueFalse,这依赖于 knot 是否在指定的类型中.
  • 纽结包含的基本类型:
  • "AlmostAlternating"近似交互
    "Alternating"交互
    "Amphichiral"圆形的
    "Chiral"特性的
    "Hyperbolic"双曲线的
    "Invertible"可倒转的
    "Nonalternating"不可交互
    "Prime"根本的
    "Ribbon"带状
    "Satellite"星型
    "Slice"片状
    "Torus"圆环面
    "Twist"螺旋状
  • 纽结包含的否定类型:
  • "Composite"非根本的
    "NonalmostAlternating"非近似交互
    "Nonhyperbolic"非双曲线
    "Noninvertible"非倒转的
    "Nonribbon"非带状
    "Nonsatellite"非星形
    "Nonslice"非片状
    "Nontorus"非圆环面
    "Nontwist"非螺旋状
  • KnotData[name,"Information"] 给出有关特殊名称纽结的更多信息的超级链接.
  • 使用 KnotData 可能需要连接网络.
2007年引入
(6.0)
| 2008年更新
(7.0)