LQEstimatorGains

LQEstimatorGains[ssm,{w,v}]
给出 StateSpaceModel ssm 的最佳估值器增益矩阵,其中过程和测量噪声协方差矩阵为 wv.

LQEstimatorGains[ssm,{w,v,h}]
包括互协方差矩阵 h.

LQEstimatorGains[{ssm,sensors},{}]
指定 sensorsssm 的噪声测量.

LQEstimatorGains[{ssm,sensors,dinputs},{}]
指定 dinputsssm 的确定性输入.

更多信息和选项更多信息和选项

  • 在连续时间或者离散时间中,标准状态空间模型 ssm 可以按 StateSpaceModel[{a,b,c,d}] 给出:
  • 连续时间系统
    离散时间系统
  • 在连续时间或者离散时间中,描述器状态空间模型 ssm 可以按 StateSpaceModel[{a,b,c,d,e}] 给出:
  • 连续时间系统
    离散时间系统
  • LQEstimatorGains 也接受由 AffineStateSpaceModelNonlinearStateSpaceModel 指定的非线性系统.
  • 对于非线性系统,考虑状态和输入变量的操作值,并且基于近似泰勒线性化计算增益.
  • 输入 可以包含过程噪声 ,以及确定性输入 .
  • 参数 dinputs 是指定 中的位置的整数列表.
  • 输出 包含噪声测量 以及其他输出.
  • 参数 sensors 是指定 中位置的整数列表.
  • LQEstimatorGains[ssm,{}] 等价于 LQEstimatorGains[{ssm,All,None},{}].
  • 噪声测量使用 建模,其中 是与 相关联的 的子矩阵,而 是噪声.
  • 过程和测量噪声假设为白噪声和高斯噪声:
  • , 过程噪声
    , 测量噪声
  • 过程噪声和测量噪声之间的互协方差由 给出.
  • 如果省略,假设 h 是一个零矩阵.
  • 用具有优化增益 的估计器最小化 ,其中 是估计的状态向量.
  • 对连续时间系统,最优增益根据 计算,其中 是连续代数黎卡提方程 的解.
  • 对于离散时间系统,最优增益根据 计算,其中 是离散黎卡提方程 的解.
  • 最优估值器渐进稳定,如果 是非奇异的,数对 是可检测的,而 是可稳定的.

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)基本范例  (3)

连续时间系统的卡尔曼增益矩阵:

In[1]:=
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In[2]:=
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In[3]:=
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Out[3]=

离散时间系统的增益:

In[1]:=
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Out[1]=

不可观测系统的增益:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]//MatrixForm=

虽然不可观测,但系统是可检测的:

In[3]:=
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Out[3]=
2010年引入
(8.0)
| 2014年更新
(10.0)