LQOutputRegulatorGains

LQOutputRegulatorGains[ssm,{q,r}]
给出 StateSpaceModel ssm 和二次代价函数的最优状态反馈增益矩阵,其中输出和控制权值矩阵 qr.

LQOutputRegulatorGains[ssm,{q,r,p}]
在代价函数中包含输出控制交叉耦联矩阵 p.

LQOutputRegulatorGains[{ssm,sensors},{}]
指定 sensorsssm 的测量输出.

LQOutputRegulatorGains[{ssm,sensors,finputs},{}]
指定 finputsssm 的反馈输入.

更多信息和选项更多信息和选项

  • 标准状态空间模型 ssm 可以按 StateSpaceModel[{a,b,c,d}] 给出,其中 abcd 表示连续时间或者离散时间系统中的状态、输入、输出和传递矩阵:
  • 连续时间系统
    离散时间系统
  • 在连续时间或者离散时间中,描述器状态空间模型 ssm 可以按 StateSpaceModel[{a,b,c,d,e}] 给出:
  • 连续时间系统
    离散时间系统
  • LQOutputRegulatorGains 也接受由 AffineStateSpaceModelNonlinearStateSpaceModel 指定的非线性系统.
  • 对于非线性系统,考虑状态和输入变量的操作值,并且基于近似泰勒线性化计算裕值,并且以向量形式返回.
  • 参数 sensors 是指定测量输出 中的位置的整数列表.
  • 相似地,finputs 是指定反馈输入 中的位置的整数列表.
  • LQOutputRegulatorGains[ssm,{}] 等价于 LQOutputRegulatorGains[{ssm,All,All},{}].
  • 代价函数为:
  • 连续时间系统
    离散时间系统
  • LQOutputRegulatorGains[ssm,{q,r}] 中,假定交叉耦合矩阵 p 为零矩阵.
  • 最优控件由 给出,其中 是计算所得的反馈增益矩阵.
  • 对于连续时间系统,最优反馈增益根据 kappa=TemplateBox[{{r, _, 1}}, Inverse].x_1 计算,其中 并且 . 矩阵 是连续黎卡提方程 a.x_r+x_r.a-x_1.TemplateBox[{{r, _, 1}}, Inverse].x_1+c_s.q.c_s=0 的解.
  • 对于离散时间系统,最优反馈增益根据 kappa=TemplateBox[{{r, _, 1}}, Inverse].x_1 计算,其中 并且 . 矩阵 是离散黎卡提方程 a.x_r.a-x_r-x_1.TemplateBox[{{r, _, 1}}, Inverse].x_1+c_s.q.c_s=0 的解.
  • 下标 表示与反馈输入 相关联的子矩阵,而下标 表示与传感器 相关联的子矩阵.

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)基本范例  (2)

连续时间系统的一组最优输出加权状态反馈增益:

In[1]:=
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Out[1]//MatrixForm=

离散时间系统的 LQ 输出调节器增益:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
2010年引入
(8.0)
| 2014年更新
(10.0)