LegendreP

LegendreP[n,x]
给出勒让德(Legendre)多项式 .

LegendreP[n,m,x]
给出缔合勒让德多项式 .

更多信息更多信息

  • 数学函数,同时适合符号和数值运算.
  • 对整数 nm 给出明确的公式.
  • 勒让德多项式满足微分方程 .
  • 勒让德多项式在单位权函数下是正交的.
  • 缔合勒让德多项式由 定义.
  • 对任意复数值 nmzLegendreP[n,z]LegendreP[n,m,z] 给出第一类的勒让德函数.
  • LegendreP[n,m,a,z] 给出第 a 类的勒让德函数. 缺省是 1 型.
  • 第 1 类勒让德多项式的符号形式包含 ,第 2 类的符号形式包含 ,第 2 类的符号形式包含.
  • 第 1 类仅定义于复平面上单位圆内的 . 第 2 类表示第 1 类超出单位圆的解析开拓.
  • 第 2 类函数在复 平面上从 和从 有分支切割.
  • 第 3 类型函数在复 平面从 有一条分支切割.
  • LegendreP[n,m,a,z] 第 2 类定义为 Hypergeometric2F1Regularized[-n,n+1,1-m,(1-z)/2] 乘以 ,对 第 2 类乘以 .
  • 对某些特定变量值,LegendreP 自动运算出精确值.
  • LegendreP 可计算到任意数值精度.
  • LegendreP 自动队逐项作用于列表.
1988年引入
(1.0)
| 2003年更新
(5.0)