MaxValue

MaxValue[f,x]
x についての f の最大値を与える.

MaxValue[f,{x,y,}]
x, y, についての f の最大値を与える.

MaxValue[{f,cons},{x,y,}]
制約条件 cons の下での f の最大値を与える.

MaxValue[,xreg]
x が領域 reg 内にあるように制限する.

MaxValue[,,dom]
変数を領域 dom(一般にRealsまたはIntegers)に制限する.

詳細とオプション詳細とオプション

  • MaxValue[]は事実上First[Maximize[]]に等しい.
  • MaxValuef の値の最小上界を与える.これは,x, y, のいずれの値についても達成できない可能性がある.
  • cons は方程式,不等式,これらの論理結合を含むことができる.
  • 制約条件 cons は以下の論理結合でよい.
  • lhs==rhs方程式
    lhs!=rhs不等式
    or 不等式
    {x,y,}reg領域指定
    Exists[x,cond,expr]存在記号
  • fcons が線形または多項式のとき,MaxValueは常に極大値を求める.
  • MaxValue[{f,cons},xreg]は,事実上,MaxValue[{f,consxreg},x]に等しい.
  • については,Indexed[x,i]を使って別の座標に言及することができる.
  • MaxValueは,厳密な入力に対しては厳密な結果を返す.
  • 近似数を含む式が与えられると,MaxValueは自動的にNMaxValueを呼ぶ.
  • 領域指定がなければ,すべての変数は実数であるとみなされる.
  • xIntegersを使って特定の変数が整数値のみを取るように指定することができる.
  • 制約条件が満足できない場合,MaxValue-Infinityを返す.
  • N[MaxValue[]]は,記号的には解けない最適化問題についてはNMaxValueを呼び出す.

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一変数関数の最大値を求める:

In[1]:=
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Out[1]=

多変数関数の最大値を求める:

In[1]:=
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Out[1]=

制約条件のもとでの関数の最大値を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

最大値をパラメータの関数として求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

幾何学領域上で関数の最大値を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
2008年に導入
(7.0)
| 2014年に修正
(10.0)