MaxValue

MaxValue[f,x]
给出 f 关于 x 的最大值.

MaxValue[f,{x,y,}]
给出 f 关于 xy 的最大值.

MaxValue[{f,cons},{x,y,}]
给出约束条件 consf 的最大值.

MaxValue[,xreg]
约束 x 位于区域 reg 内.

MaxValue[,,dom]
约束变量在范围 dom 内,通常为 Reals 或者 Integers.

更多信息和选项更多信息和选项

  • MaxValue[] 实际上等于 First[Maximize[]].
  • MaxValue 给出 f 的上确值. 它可能不能从 xy 的任意值中得到.
  • cons 可以包含方程、不等式或它们的逻辑组合.
  • 约束 cons 可以是下列的任何逻辑组合:
  • lhs==rhs等式
    lhs!=rhs不等式
    or 不等式
    {x,y,}reg区域指定
    Exists[x,cond,expr]存在量词
  • 如果 fcons 是线性的或者是多项式,MaxValue 总是求出一个全局最大值.
  • MaxValue[{f,cons},xreg] 等价于 MaxValue[{f,consxreg},x].
  • 对于 ,不同坐标可以使用 Indexed[x,i] 指代.
  • 如果给出精确的输入,MaxValue 返回精确的结果.
  • 如果 MaxValue 给出的表达式包含近似数,它自动调用 NMaxValue.
  • 如果没有指定域,假设所有变量都是实数.
  • xIntegers 可以用于指定一个特定变量仅采用整数值.
  • 如果约束条件没有满足,MaxValue 返回 -Infinity.
  • N[MaxValue[]] 为无法符号式求解的最优化问题调用 NMaxValue.

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基本范例  (5)基本范例  (5)

求出一元函数的最大值:

In[1]:=
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Out[1]=

求出多元函数的最大值:

In[1]:=
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Out[1]=

求出在约束条件下,函数的最大值:

In[1]:=
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Out[1]=

求出参数函数形式的最大值:

In[1]:=
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Out[1]=

求几何区域上函数的最大值:

In[1]:=
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Out[1]=
2008年引入
(7.0)
| 2014年更新
(10.0)