Maximize

Maximize[f,x]
x について f を最大にする.

Maximize[f,{x,y,}]
x, y, について f を最大にする.

Maximize[{f,cons},{x,y,}]
制約条件 cons 下で を最大にする.

Maximize[,xreg]
x が領域 reg 内にあるように制限する.

Maximize[,,dom]
変数を領域 dom(一般にRealsIntegers)に制限する.

詳細とオプション詳細とオプション

  • Maximizeの形式のリストを返す.
  • cons は等式,不等式,あるいはこれらの論理結合を含むことができる.
  • f および cons が線形あるいは多項式の場合,Maximizeは常に大域的な最大値を求める.
  • 制約条件 cons は以下の論理結合でよい.
  • lhs==rhs方程式
    lhs!=rhs不等式
    or 不等式
    {x,y,}reg領域指定
    Exists[x,cond,expr]存在記号
  • 厳密な入力を与えると,Maximizeは厳密な結果を返す.
  • Maximize[{f,cons},xreg]は,事実上,Maximize[{f,consxreg},x]に等しい.
  • については,Indexed[x,i]を使って別の座標に言及することができる.
  • 近似値を含む式にMaximizeが使われると,NMaximizeが自動的に呼び出される.
  • 最大値が制約条件で定義した領域のごくわずか外側でのみ,あるいは漸近的にのみ達せられた場合,Maximizeは上限と最も近くの指定可能な点を返す.
  • 領域が指定されていない場合,すべての変数が実数であると仮定される.
  • xIntegersは特定の変数が整数値のみを取るように指定するのに使うことができる.
  • 制約条件が満足できなければ,Maximize{-Infinity,{x->Indeterminate,}}を返す.
  • N[Maximize[]]は,記号的には解けない最適化問題についてはNMaximizeを呼び出す.
  • Maximize[f,x,WorkingPrecision->n]n 桁精度で結果を計算する. »

例題例題すべて開くすべて閉じる

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一変量関数を最大化する:

In[1]:=
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Out[1]=

多変量関数を最大化する:

In[1]:=
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Out[1]=

制約条件に従って関数を最大化する:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

パラメータを含む最大化問題:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

幾何学領域上で関数を最大化する:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

これをプロットする:

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
2003年に導入
(5.0)
| 2014年に修正
(10.0)