MeyerWavelet

MeyerWavelet[]
次数3のMeyerウェーブレットを表す.

MeyerWavelet[n]
等間隔の区間で評価された次数 n のMeyerウェーブレットを表す.

MeyerWavelet[n,lim]
等間隔の区間で評価された次数 n のウェーブレットを表す.

詳細詳細

  • MeyerWaveletは正規直交ウェーブレット族を定義する.
  • MeyerWavelet[n]MeyerWavelet[n,8]に等しい.
  • MeyerWavelet[n,lim]は任意の正の整数 n と実数の極限 lim について定義される.
  • スケーリング関数()とウェーブレット関数()には無限サポートがある.これらの関数は対称である.
  • スケーリング関数()はそのフーリエ(Fourier)変換によって1 TemplateBox[{omega}, Abs]<=(2 pi)/3; cos(1/2 pi nu((3 TemplateBox[{omega}, Abs])/(2 pi)-1)) (2 pi)/3<=TemplateBox[{omega}, Abs]<=(4 pi)/3として与えられる. »
  • ウェーブレット関数()はそのフーリエ変換によってexp((ⅈ omega)/2) sin(pi/2 nu((3 TemplateBox[{omega}, Abs])/(2 pi)-1)) (2 pi)/3<=TemplateBox[{omega}, Abs]<=(4 pi)/3; exp((ⅈ omega)/2) cos(pi/2 nu((3 TemplateBox[{omega}, Abs])/(4 pi)-1)) (4 pi)/3<=TemplateBox[{omega}, Abs]<=(8 pi)/3として与えられる.
  • 多項式 の形式の多項式である.ただし, はMeyerウェーブレットの次数である.
  • MeyerWaveletDiscreteWaveletTransformWaveletPhi等の関数に使うことができる.
2010年に導入
(8.0)