MinValue

MinValue[f,x]
x について f の最小値を与える.

MinValue[f,{x,y,}]
x, y, について f の最小値を与える.

MinValue[{f,cons},{x,y,}]
制約条件 cons の下での f の最小値を与える.

MinValue[,xreg]
x が領域 reg 内にあるように制限する.

MinValue[,,dom]
変数を,領域 dom(通常はRealsあるいはIntegers)に制限する.

詳細とオプション詳細とオプション

  • MinValue[]は事実上First[Minimize[]]と等しい.
  • MinValuef の値の最大下界を与える.これは,x, y, のいずれの値についても達成できない可能性がある.
  • cons は方程式,不等式,これらの論理結合を含むことができる.
  • 制約条件 cons は以下の論理結合でよい.
  • lhs==rhs方程式
    lhs!=rhs不等式
    or 不等式
    {x,y,}reg領域指定
    Exists[x,cond,expr]存在記号
  • fcons が線形または多項式のとき,MinValueは常に極小値を求めるに等しい.
  • MinValue[{f,cons},xreg]は,事実上,MinValue[{f,consxreg},x].
  • については,Indexed[x,i]を使って別の座標に言及することができる.
  • MinValueは,厳密な入力に対しては厳密な結果を返す.
  • 近似数を含む式が与えられると,MinValueは自動的にNMinValueを呼ぶ.
  • 領域指定がなければ,すべての変数は実数であるとみなされる.
  • xIntegersを使って特定の変数が整数値のみを取るように指定することができる.
  • 制約条件が満たせない場合,MinValueInfinityを返す.
  • N[MinValue[]]は,記号的には解けない最適化問題についてはNMinValueを呼び出す.

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一変数関数の最小値を求める:

In[1]:=
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Out[1]=

多変数関数の最小値を求める:

In[1]:=
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Out[1]=

制約条件に従って関数の最小値を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

最小値をパラメータの関数として求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

幾何学領域上で関数の最小値を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
2008年に導入
(7.0)
| 2014年に修正
(10.0)