MinValue

MinValue[f,x]
给出 f 关于 x 的最小值.

MinValue[f,{x,y,}]
给出 f 关于 xy 的最小值.

MinValue[{f,cons},{x,y,}]
给出约束条件 consf 的最小值.

MinValue[,xreg]
限制 x 必须在区域 reg 内.

MinValue[,,dom]
把变量限制在 dom 域内,一般为 RealsIntegers.

更多信息和选项更多信息和选项

  • MinValue[] 实际上等价于 First[Minimize[]].
  • MinValue 给出 f 的下确值. 它可能不能从 xy 的任意值中得到.
  • cons 可以包含方程、不等式或它们的逻辑组合.
  • 约束条件 cons 可以是以下表达式的任意逻辑组合:
  • lhs==rhs等式
    lhs!=rhs不等方程式
    or 不等式
    {x,y,}reg区域限制规定
    Exists[x,cond,expr]存在量词
  • 如果 fcons 是线性的或多项式,MinValue 总能找到全局最小值.
  • MinValue[{f,cons},xreg] 实际上等价于 MinValue[{f,consxreg},x].
  • 对于 ,可以用 Indexed[x,i] 来表示引用不同的坐标分量.
  • 如果给出精确的输入,MinValue 返回精确的结果.
  • 如果赋予 MinValue 的表达式含有近似数,系统会自动调用 NMinValue.
  • 如果没有指定变量的域,则认为所有变量都是实数.
  • xIntegers 可用来指定某个特定变量只能取整数值.
  • 如果不能满足约束条件,MinValue 返回 Infinity.
  • N[MinValue[]] 调用 NMinValue 来解决不能以符号形式求解的优化问题.

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (5)基本范例  (5)

求一元函数的最小值:

In[1]:=
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Out[1]=

求多元函数的最小值:

In[1]:=
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Out[1]=

求满足约束条件的函数的最小值:

In[1]:=
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Out[1]=

求参数函数的最小值:

In[1]:=
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Out[1]=

求函数在一个几何区域上的最小值:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
2008年引入
(7.0)
| 2014年更新
(10.0)
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