Minimize

Minimize[f,x]
x について f を最小にする.

Minimize[f,{x,y,}]
x, y, について f を最小にする.

Minimize[{f,cons},{x,y,}]
制約条件 下で f を最小にする.

Minimize[,xreg]
x が領域 reg 内にあるように制限する.

Minimize[,,dom]
変数を領域 dom(一般にRealsまたはIntegers)に制限する.

詳細とオプション詳細とオプション

  • Minimizeの形式のリストを返す.
  • cons は等式,不等式,あるいはこれらの論理結合を含むことができる.
  • 制約条件 cons は以下の論理結合でよい.
  • lhs==rhs方程式
    lhs!=rhs不等式
    or 不等式
    {x,y,}reg領域指定
    Exists[x,cond,expr]存在記号
  • f および cons が線形あるいは多項式の場合,Minimizeは常に大域的な最小値を求める.
  • Minimize[{f,cons},xreg]は,事実上,Minimize[{f,consxreg},x]に等しい.
  • については,Indexed[x,i]を使って別の座標に言及することができる.
  • 厳密な入力を与えると,Minimizeは厳密な結果を返す.
  • Minimizeが近似数を含む式に使われた場合は,自動的にNMinimizeが呼ばれる.
  • 最小値が制約条件で定義した領域のごくわずか外側でのみ,あるいは漸近的にのみ達せられた場合,Minimizeは下限と最も近くの指定可能な点を返す.
  • 領域が指定されていない場合,変数はすべて実数であると仮定される.
  • xIntegersは特定の変数が整数値のみを取るように指定するのに使うことができる.
  • 制約条件が満足できなければ,Minimize{+Infinity,{x->Indeterminate,}}を返す.
  • たとえ複数の点で同じ最小値に達しても,その内の1つだけが返される.
  • N[Minimize[]]は,記号的には解けない最適化問題についてはNMinimizeを呼び出す.
  • Minimize[f,x,WorkingPrecision->n]n 桁精度で結果を計算する. »

例題例題すべて開くすべて閉じる

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一変量関数を最小化する:

In[1]:=
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Out[1]=

多変量関数を最小化する:

In[1]:=
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Out[1]=

制約条件に従って関数を最小化する:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

パラメータを含んだ最小化問題:

In[1]:=
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Out[1]=

幾何学領域上で関数を最小化する:

In[1]:=
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Out[1]=

これをプロットする:

In[2]:=
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Out[2]=
2003年に導入
(5.0)
| 2014年に修正
(10.0)