Minimize

Minimize[f,x]
得出以 为自变量的 f 的最小值.

Minimize[f,{x,y,}]
得出以 xy为自变量的函数 f 的最小值.

Minimize[{f,cons},{x,y,}]
根据约束条件 cons,得出 f 的最小值.

Minimize[,xreg]
限制 x 必须在区域 reg 内.

Minimize[,,dom]
把变量限制在 dom 域内,一般为 RealsIntegers.

更多信息和选项更多信息和选项

  • Minimize 返回形如 的列表.
  • cons 可以包含等式、不等式或逻辑组合.
  • 约束条件 cons 可以是以下表达式的任意逻辑组合:
  • lhs==rhs等式
    lhs!=rhs不等方程式
    or 不等式
    {x,y,}reg区域限制规定
    Exists[x,cond,expr]存在量词
  • 如果 fcons 是线性表达式或多项式,Minimize 通常得出一个全局最小值.
  • Minimize[{f,cons},xreg] 实际上等价于 Minimize[{f,consxreg},x].
  • 对于 ,可以用 Indexed[x,i] 来表示引用不同的坐标分量.
  • 当给定精确输入时,Minimize 返回精确结果.
  • 如果给予 Minimize 一个含有近似数的表达式,系统会自动调用 NMinimize.
  • 如果最小值只能在无穷小的位置取得(极限位置超出约束条件所定义的域),或是只能取得无限接近的值,Minimize 的返回值为下确界或是最接近极限值的可列举的点.
  • 如果没有指定变量的域,所有变量都被当作实数.
  • xIntegers 可以用来指定某个变量只能取整数值.
  • 如果约束条件不满足,Minimize 返回 {+Infinity,{x->Indeterminate,}}.
  • 如果有好几个点有相同的最小值,只返回一个.
  • N[Minimize[]] 调用 NMinimize 来解决不能以符号形式求解的优化问题.
  • 当计算结果时,Minimize[f,x,WorkingPrecision->n] 使用 n 位精度. »

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (5)基本范例  (5)

一元函数的最小值:

In[1]:=
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Out[1]=

多元函数的最小值:

In[1]:=
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Out[1]=

求符合约束条件的函数的最小值:

In[1]:=
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Out[1]=

含参数函数的最小化问题:

In[1]:=
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Out[1]=

在几何区域上求函数的最小值:

In[1]:=
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Out[1]=

画出图形:

In[2]:=
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Out[2]=
2003年引入
(5.0)
| 2014年更新
(10.0)
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