NExpectation

NExpectation[expr,xdist]
x が確率分布 dist に従うという仮定の下に expr の期待値を数値で与える.

NExpectation[expr,{x1,x2,}dist]
{x1,x2,}が多変量分布 dist に従うという仮定の下に expr の期待値を数値で与える.

NExpectation[expr,{x1dist1,x2dist2,}]
x1, x2, が独立であり分布 dist1, dist2, に従うという仮定の下に expr の期待値を数値で与える.

NExpectation[exprpred,]
pred である場合の expr の条件付き期待値を数値として与える.

詳細とオプション詳細とオプション

  • xdistx EscdistEsc dist または x[Distributed]dist と入力できる.
  • exprpredexpr EsccondEsc pred または expr[Conditioned]pred と入力できる.
  • NExpectationは,総和と積分に数値メソッドが使われる点を除いて,Expectationと同じように働く.
  • 連続分布 dist では,expr の期待値は で与えられる.ただし,dist の確率密度関数で積分は dist の領域で行われるものとする.
  • 離散分布 dist では,expr の確率はで与えられる.ただし,dist の確率密度関数であり,総和は dist の領域で行われるものとする.
  • NExpectation[expr,{x1dist1,x2dist2}]NExpectation[NExpectation[expr,x2dist2],x1dist1]に対応するので,最後の変数が最初に合計されたり積分されたりする.
  • N[Expectation[]]は,記号的には期待値が求まらない場合はNExpectationを呼び出す.
  • 使用可能なオプション
  • AccuracyGoal目標とする絶対確度の桁数
    PrecisionGoalAutomatic目標とする精度の桁数
    WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算で使用する精度
    MethodAutomatic使用するメソッド
    TargetUnitsAutomatic出力で表示する単位

例題例題すべて開くすべて閉じる

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多項式の期待値を計算する:

In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
In[4]:=
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Out[4]=

任意の式の期待値を計算する:

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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=

条件付きの期待値を計算する:

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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
2010年に導入
(8.0)