NMinimize

NMinimize[f,x]
x について を数値的に最小にする.

NMinimize[f,{x,y,}]
x, y, について を数値的に最小にする.

NMinimize[{f,cons},{x,y,}]
制約条件 下で を数値的に最小にする.

NMinimize[,xreg]
x が領域 reg 内にあるように制限する.

詳細とオプション詳細とオプション

  • NMinimizeの形のリストを返す.
  • は方程式,不等式およびその論理結合を含むことができる.
  • 制約条件 cons は以下の論理結合でよい.
  • lhs==rhs方程式
    または 不等式
    {x,y,}reg領域指定
  • NMinimize[{f,cons},xreg]は,事実上,NMinimize[{f,consxreg},x]に等しい.
  • については,Indexed[x,i]を使って別の座標に言及することができる.
  • NMinimizeは,与えられた制約条件下で常に の大域的な最小値を求めようとする.
  • デフォルトでは,すべての変数が実数であると仮定される.
  • xIntegersを使って変数が整数値のみを取るように指定することができる.
  • fcons が線形の場合,実数値と整数値の両方でNMinimizeは常に大域的な最小値を求めることができる.
  • その他の場合,NMinimizeは極小値しか求められないことがある.
  • NMinimizeは,制約条件を満たせない場合には{Infinity,{x->Indeterminate,}}を返す.
  • 指定可能なオプション
  • AccuracyGoalAutomatic目標となる最終確度桁数
    EvaluationMonitorNonef が評価されたときに常に評価される式
    MaxIterations100使用する最大反復回数
    MethodAutomatic使用されるアルゴリズム
    PrecisionGoalAutomatic目標となる最終精度桁数
    StepMonitorNoneステップを取るたびに常に評価される式
    WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算に使用する精度
  • AccuracyGoalPrecisionGoalのデフォルト設定はWorkingPrecision/2である.
  • AccuracyGoalPrecisionGoalの設定で最小値の位置の値と最小になったときの関数の値の両方で目標とする桁数を指定する.
  • NMinimizeAccuracyGoalPrecisionGoalで指定された目標値のどちらかが達成されるまで計算を続ける.
  • Methodオプションの設定可能な値はである.

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制約条件がない問題の最小値を求める:

In[1]:=
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Out[1]=

最小化の引数を抽出する:

In[2]:=
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Out[2]=

制約条件がある問題の最小値を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

幾何学領域上で関数を最小化する:

In[1]:=
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Out[1]=

これをプロットする:

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
2003年に導入
(5.0)
| 2014年に修正
(10.0)