NSum

NSum[f,{i,imin,imax}]
総和 の数値的な近似を与える.

NSum[f,{i,imin,imax,di}]
この総和にステップdi を使用する.

詳細とオプション詳細とオプション

  • NSumは,有限および無限の総和に使用することができる.
  • NSum[f,{i,},{j,},]は,多次元総和を評価するのに使用することができる.
  • 以下のオプションを与えることができる.
  • AccuracyGoalInfinity目標とする最終的な確度の桁数
    EvaluationMonitorNonef が評価されたときに常に評価される式
    MethodAutomatic使用する方法
    NSumTerms15外挿に先駆けて使用する項数
    PrecisionGoalAutomatic目標とする最終的な精度の桁数
    VerifyConvergenceTrue収束をあからさまにテストするかどうか
    WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算に使用する精度
  • Methodオプションの典型的な設定値には以下のようなものがある.
  • "AlternatingSigns"符号を交替させての加数メソッド
    "EulerMaclaurin"オイラー・マクローリン(Euler-Maclaurin)総和法
    "WynnEpsilon"ウィン(Wynn)のイプシロン外挿法
  • オイラー・マクローリン法のオプションAccuracyGoalPrecisionGoalは,最終的な解を獲得する場合に試行する精度と確度の指定に使用することができる.NSumは,その推定誤差により,目標とする精度や確度が達成されたことが暗示されると停止する.
  • 十分に病的であるといえる被総和関数には,NSumに使用されているアルゴリズムが誤った解答を与えることがあり得るということを十分理解しておいてほしい.ほとんどの場合,NSumのオプションの設定に対する敏感さを見ることでこの解答をテストすることができる.
  • VerifyConvergenceは,無限総和に限定して使用される.
  • N[Sum[]] は,記号的には計算できない総和を求める際にはNSumを呼び出す.
  • NSumは,まずすべての変数の値を局所化し,次に記号的となった変数で を評価し,繰り返して結果を数値的に評価する.
  • NSumは属性HoldAllを持ち,Blockを用いて実質的に変数を局所化する.
1988年に導入
(1.0)
| 2007年に修正
(6.0)