NonlinearModelFit

NonlinearModelFit[{y1,y2,},form,{β1,},x]
构建结构 form 的一个非线性拟合模型,用参数 对于连续 x 拟合 .

NonlinearModelFit[{{x11,x12,,y1},{x21,x22,,y2},},form,{β1,},{x1,}]
构建一个非线性模型,其中 form 与变量 相关.

NonlinearModelFit[data,{form,cons},{β1,},{x1,}]
在参数约束 cons 下构建一个非线性模型.

更多信息和选项更多信息和选项

  • NonlinearModelFit 返回一个符号 FittedModel 对象,表示构建的线性模型. 模型的属性可以从 model["property"] 得到.
  • NonlinearModelFit 在特定点 的最佳拟合函数的值可以从 得到.
  • NonlinearModelFit[data,form,pars,vars] 得到的最佳拟合函数和 FindFit[data,form,pars,vars] 的结果相同.
  • 当数据形式为 ,坐标 的编号应对应变量 的编号.
  • 形式为 的数据等价于形式 的数据.
  • 假设 是独立分布的变量,存在均值 和普通标准分布,NonlinearModelFit 产生形式 的一个非线性分布.
  • NonlinearModelFit 采用下列选项:
  • AccuracyGoalAutomatic搜索的准确度
    ConfidenceLevel95/100参数和预测的置信度
    EvaluationMonitorNone当计算 expr 时,需要计算的表达式
    MaxIterationsAutomatic使用迭代的最大数量
    MethodAutomatic使用的方法
    PrecisionGoalAutomatic搜索的精度
    StepMonitorNone当运用步长时,计算的表达式
    VarianceEstimatorFunctionAutomatic估计误差方差的值或函数
    WeightsAutomatic数据元素的权
    WorkingPrecisionAutomatic内部计算的精度
  • ConfidenceLevel->p 下,对参数和预测区间计算概率-p 的置信区间.
  • 设置 Weights->{w1,w2,} 的方差误差假设是 . 缺省使用单位权.
  • 设置 VarianceEstimatorFunction->f,普通的方差通过 估计,其中 是残差列表, w 是权列表.
  • VarianceEstimatorFunction->(1&)Weights->{1/Δy12,1/Δy22,} 视为已知的测量不确定度 ,参数标准误差实际上仅从权计算.
  • Method 的可能设置包括:,而默认设置为 Automatic.
  • 对于约束模型,基于近似正态的属性可能不是有效的. 当计算这样的变量时,同时也产生一个警告信息.
  • model["property"] 得到的数据和拟合函数的属性包括:
  • "BestFit"拟合函数
    "BestFitParameters"参数估计
    "Data"输入数据
    "Function"最佳拟合的纯函数
    "Response"输入数据中的响应值
  • 残差类型包括:
  • "FitResiduals"具体响应和预测响应的差异
    "StandardizedResiduals"通过除以每个残差的标准误差的拟合残差
    "StudentizedResiduals"通过除以单个删除误差估计的拟合残差
  • 与平方误差和相关的属性包括:
  • "ANOVATable"方差表的分析
    "ANOVATableDegreesOfFreedom"ANOVA 表的自由度
    "ANOVATableEntries"未格式化数组值
    "ANOVATableMeanSquares"表的均值平方误差
    "ANOVATableSumsOfSquares"平方的和
    "EstimatedVariance"误差方差的估计
  • 参数估计的属性包括:
  • "CorrelationMatrix"渐近线的参数相关矩阵
    "CovarianceMatrix"渐近线的参数协方差矩阵
    "ParameterBias"参数估计的估计偏差
    "ParameterConfidenceIntervals"参数置信区间
    "ParameterConfidenceIntervalTable"拟合参数的置信区间信息表
    "ParameterConfidenceIntervalTableEntries"从表格得到未格式化数组值
    "ParameterConfidenceRegion"椭圆参数的置信区域
    "ParameterErrors"参数估计的标准误差
    "ParameterPValues"参数 统计的
    "ParameterTable"拟合参数信息表
    "ParameterTableEntries"从表得到的未格式化数组值
    "ParameterTStatistics"参数估计的 统计
  • 曲率诊断的属性包括:
  • "CurvatureConfidenceRegion"曲率诊断的置信区间
    "FitCurvatureTable"曲率诊断表
    "FitCurvatureTableEntries"未格式化数组
    "MaxIntrinsicCurvature"最大内在曲率的测量
    "MaxParameterEffectsCurvature"最大参数效果曲率的测量
  • 影响度量的相关属性包括:
  • "HatDiagonal"帽子矩阵的对角元素
    "SingleDeletionVariances"方差估计列表,忽略第 个数据点
  • 预测值属性包括:
  • "MeanPredictionBands"均值预期的置信带
    "MeanPredictionConfidenceIntervals"均值预期的置信区间
    "MeanPredictionConfidenceIntervalTable"均值预期的置信区间表
    "MeanPredictionConfidenceIntervalTableEntries"未格式化数组值
    "MeanPredictionErrors"均值预期的标准误差
    "PredictedResponse"数据的拟合值
    "SinglePredictionBands"基于单个观察值的置信带
    "SinglePredictionConfidenceIntervals"单个观察的预期响应的置信区间
    "SinglePredictionConfidenceIntervalTable"单个观察的预期响应的置信区间
    "SinglePredictionConfidenceIntervalTableEntries"未格式化数组值
    "SinglePredictionErrors"单个观察的预期响应的标准误差
  • 拟合优度度量的属性包括:
  • "AdjustedRSquared"模型参数数量的 调整
    "AIC"Akaike 信息标准
    "AICc"有穷样本校正 AIC
    "BIC"贝叶斯信息标准
    "RSquared"决定系数
2008年引入
(7.0)