NyquistPlot

NyquistPlot[lsys]
sys の伝達関数のナイキスト(Nyquist)線図を生成する.

NyquistPlot[lsys,{ωmin,ωmax}]
から までの周波数領域の線図を与える.

NyquistPlot[expr,{ω,ωmin,ωmax}]
変数 ω を使って expr の線図を与える.

詳細とオプション詳細とオプション

  • NyquistPlotは,ナイキスト等高線を旋回する際の lsys の伝達関数の複素平面プロットを与える.
  • lsys はディスクリプタ系と遅延系を含むTransferFunctionModelまたはStateSpaceModelである.
  • 連続時間系では,ナイキスト等高線は右半平面全体を包み込み,虚軸上の極を除外する.これは,時計回りに回転する.
  • 離散時間系については,ナイキスト等高線は単位円で,単位円上の極を囲む.これは,反時計回りに回転する.
  • NyquistPlot上の矢印はナイキスト等高線が回転する方向を表す.
  • ナイキスト等高線:
  • 対応する伝達関数 がある系 lsys の場合は次の式がプロットされる.
  • 連続時間系
    サンプル時間 の離散時間系
  • 周波数範囲が指定されていない場合,ナイキスト等高線全体を旋回し,事実上,連続時関係では,離散時間系では となる.
  • NyquistPlotは,事実上Blockを使って,変数 ω を局所的なものとして扱う.
  • ナイキスト線図を使って,閉ループ系の不安定な極 の数を として推測することができる. は開ループ系の不安定な極の数, は点を時計回りに囲い込む回数である. »
  • ナイキスト線図を使って,非線形フィードバック の線形系の大域的指数安定性を推測することができる.ただし,のときにセクターの条件 を満たすものとする.閉ループ系は のときは安定している.ただし, は円板TemplateBox[{Disk, paclet:ref/Disk}, RefLink, BaseStyle -> InlineFormula][{-(b+a)/(2 a b),0},TemplateBox[{Abs, paclet:ref/Abs}, RefLink, BaseStyle -> InlineFormula][(b-a)/(2 a b)]]を時計回りに囲み込む回数であり, は開ループ不安定極の数である. »
  • NyquistPlotにはGraphicsと同じオプションに以下の追加・変更を加えたものが使える.
  • AxesTrue座標軸を描くかどうか
    ColorFunctionAutomatic曲線にどのように色付けするか
    ColorFunctionScalingTrueColorFunctionの引数をスケールするかどうか
    EvaluationMonitorNoneあらゆる評価で評価する式
    ExclusionsTrue除外する周波数
    ExclusionsStyleAutomatic除外された周波数のところに何を描くか
    FeedbackSectorNoneフィードバック関数のセクターの極限
    FeedbackSectorStyleAutomaticフィードバックセクター円板のスタイル
    FeedbackType"Negative"フィードバックタイプ
    MaxRecursionAutomatic許容する再帰分割の最大数
    MeshAutomatic描画するメッシュ区分の数
    MeshFunctions{#3&}メッシュ区分の置き方
    MeshShadingAutomaticメッシュ点の間の領域をどのように陰影付けするか
    MeshStyleAutomaticメッシュ区分のスタイル
    NyquistGridLinesNone描画するナイキスト格子線
    PerformanceGoal$PerformanceGoal最適化を試みるパフォーマンスの局面
    PlotLegendsNone曲線の凡例
    PlotPointsAutomaticサンプル周波数の初期数
    PlotRangeAutomatic値の実数範囲と虚数範囲
    PlotStyleAutomaticプロットスタイルを指定するグラフィックス指示子
    PlotTheme$PlotThemeプロットの全体的なテーマ
    RegionFunctionAutomaticある点を含めるかどうかの決め方
    SamplingPeriodNoneサンプリング周期
    StabilityMarginsFalse安定余裕を示すかどうか
    StabilityMarginsStyleAutomatic安定余裕のスタイルを指定するグラフィックス指示子
    WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算で使われる精度
  • Exclusions->Trueの設定は,正弦波伝達関数が非連続となる周波数を,共振周波数も含めて除外する.
  • Exclusions->{f1,f2,}は特定の周波数 を除外する.
  • ExclusionsStyle->s は除外されたそれぞれの点と反対側の点を繋ぐ曲線にスタイル s を使うように指定する.
  • 共振周波数における除外箇所に相当する点は無限大において半円で繋がれる.
  • FeedbackSector->{a,b} でのフィードバック を示す.

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伝送関数モデルのナイキスト線図:

In[1]:=
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Out[1]=

共振周波数のある系のナイキスト線図:

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Out[1]=

離散時間系のナイキスト線図:

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Out[1]=

共振周波数のある離散時間系:

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Out[1]=

共振周波数のある別の離散時間系:

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Out[1]=
2010年に導入
(8.0)
| 2014年に修正
(10.0)