Orthogonalize

Orthogonalize[{v1,v2,}]
ベクトル を直交させることによって見付かる正規直交基底を返す.

Orthogonalize[{e1,e2,},f]
内積関数 f と正規直交する の基底を返す.

詳細とオプション詳細とオプション

  • Orthogonalize[{v1,v2,}]は,内積として通常のスカラー積を用いる.
  • Orthogonalizeの出力は常に入力と同じ数のベクトルを含んでいる.入力ベクトルの中に線形非従属ではないものがある場合,出力にはゼロベクトルが含まれる.
  • 出力中の非ゼロベクトルはすべて単位長に正規化される.
  • 内積関数 f は, の線形結合のペアに適用される.
  • f が常に実数の結果を与える任意の式でよい.
  • Orthogonalize[{v1,v2,},Dot]は,実質的に の要素はすべて実数であるとみなす.
  • Orthogonalizeはデフォルトでグラム・シュミット(GramSchmidt)基底を生成する.
  • Methodオプションの設定値を変えることで,他の基底を得ることができる.可能な設定値には等がある.
  • Orthogonalize[list,Tolerance->t]は相対的なノルムが t よりも下になるゼロ要素に設定する.
2007年に導入
(6.0)