PERTDistribution

PERTDistribution[{min,max},c]
範囲が min から max までで c で最頻値になるPERT分布を表す.

PERTDistribution[{min,max},c,λ]
形状母数が λ の修正PERT分布を表す.

詳細詳細

予備知識
予備知識

  • PERTDistributionは,一様分布あるいは三角分布(Wolfram言語ではそれぞれUniformDistributionおよびTriangularDistributionとして実装されている)の,単一の峰を持ち,有限区間で定義される,平滑で潜在的に歪んでいるバージョンである.より正確に言うなら,PERTDistribution[{min,max},c,λ]は,c および の2つの定数によってパラメータ化された min から max までの値について定義される統計分布を表す.ここで,c は分布の最頻値であり,したがって,確率分布関数(PDF)の全体的な高さを決定する.これに対し,λ はPDFの裾部の全体的な形を決定する「形状母数」である.2引数形のPERTDistribution[{min,max},c]PERTDistribution[{min,max},c,4]に等しい.
  • 「PERT」は「事業評価と検討の技術(project evaluation and review techniques)」の頭字語であり,最小値および最大値についての専門家の推定を与えられた場合の,所望の数量(プロジェクトの完了時期等)およびその値についての専門家の判断のモデル化における分布の大規模使用を意味する.PERT分布はベータPERT分布と呼ばれることもある.
  • RandomVariateを使って,PERT分布から,1つあるいは複数の機械精度あるいは任意精度(後者はWorkingPrecisionオプションを介す)の擬似乱数変量を得ることができるDistributed[x,PERTDistribution[{min,max},c,λ]],より簡略すると を使って,確率変数 x がPERT分布に従って分布していると宣言することができる.このような宣言は,ProbabilityNProbabilityExpectationNExpectation等の関数で使うことができる.
  • 確率分布関数および累積密度関数は,PDF[PERTDistribution[{min,max},c,λ],x]およびCDF[PERTDistribution[{min,max},c,λ],x]を使って得られることがある.平均,中央値,分散,原点の周りのモーメント,中心モーメントは,それぞれMeanMedianVarianceMomentCentralMomentを使って計算することができる.
  • DistributionFitTestを使って,与えられたデータ集合がPERT分布と一致するかどうかを検定することが,EstimatedDistributionを使って与えられたデータからPERTパラメトリック分布を推定することが,FindDistributionParametersを使ってデータをPERT分布にフィットすることができる.ProbabilityPlotを使って記号PERT分布のCDFに対する与えられたデータのCDFのプロットを生成することが,QuantilePlotを使って記号PERT分布の数量に対する与えられたデータの数量のプロットを生成することができる.
  • TransformedDistributionを使って変換されたPERT分布を表すことが,CensoredDistributionを使って上限値と下限値で切り取られた値の分布を表すことが,TruncatedDistributionを使って上限値と下限値の間で切断された値の分布を表すことができる.CopulaDistributionを使ってPERT分布を含む高次元分布を構築することがProductDistributionを使ってPERT分布を含む独立成分分布の結合分布を計算することができる.
  • PERTDistributionは他の多くの分布と密接に関係している.例えば,PERT分布は変換されたBetaDistribution(より正確には PERTDistribution[{min,max},c,λ]TransformedDistribution[min+x(max-min),xBetaDistribution[1+λ,1+λ]]と等しい)と定義することができ,TriangleDistributionの平滑化されたバージョンとして使うことができる.PERTDistributionは,BetaDistributionとの密接な関係のため,UniformDistributionおよびPowerDistributionのあまり直接的ではない一般化と考えることができる.BetaDistributionと同様に,PERTDistributionKumuraswamyDistributionおよびNoncentralBetaDistributionの変換によって得ることができる.また,BetaDistributionのように,PERTDistributionPearsonDistributionChiSquareDistributionGammaDistributionFRatioDistributionBetaPrimeDistributionと密接な関係がある.
2010年に導入
(8.0)