PageRankCentrality

PageRankCentrality[g,α]
グラフ g の頂点の重み α のページランク中心性のリストを与える.

PageRankCentrality[g,α,β]
重み α と初期中心性 β を使ったページランク中心性のリストを与える.

詳細とオプション詳細とオプション

  • ページランク中心性は,ランダムにリンクを辿っている人がWebグラフ上の任意の特定のページに辿り着く尤度を表す.
  • PageRankCentralityc=alpha TemplateBox[{a}, Transpose].d.c+beta の解である中心性のリストを与える.g の隣接行列,からなる対角行列( 番目の頂点の出次数)である. »
  • β がスカラーのとき,それはを意味するものと解釈される.
  • PageRankCentrality[g,α]PageRankCentrality[g,α,1/VertexCount[g]]に等しい.
  • ページランク中心性は正規化される.
  • オプションWorkingPrecision->p を使って内部計算で使われる精度が制御できる.
  • PageRankCentralityは,無向グラフ,有向グラフ,多重グラフ,混合グラフに使うことができる.

予備知識
予備知識

  • PageRankCentralityは,グラフの頂点の特定の中心性測定値である,正規化された正の実数(「ページランク」)のリストを返す.ハイパーリンク付きのWebページのネットワークに対応する有向グラフのページランク中心性は,ネットワーク内のハイパーリンクをランダムにクリックした場合に,特定のページに辿り着く確率を返す.このためページランクは,多くの数のクリックの後で,訪れられる可能性が最も高いWebページを見付けるのに使われる.その他の適用としては,ある食物連鎖において,その絶滅が生態系の崩壊につながるような種を求めたり,システム中で大きな(あるいは取るに足りない)役割を果たす代謝の細胞ネットワーク中のタンパク質を求めたりすることが含まれる.この場合,そのようなシステムのそれぞれも有向グラフで表される.
  • ページランクを使って,各頂点に辿り着く可能性に基づく,ネットワーク中のWebページあるいは頂点の重要性を測定することができる.これは,検索を行ったときにWebページが返される順序を付けるために,Googleの検索エンジンによって使われている.PageRankは,Googleの創設者の一人,ラリー・ページ(Larry Page)にちなんで名付けられた.
  • PageRankCentralityでは,を満足する重み(あるいは「減衰定数」) はを指定する必要がある.総和が1である長さVertexCount[g]の初期中心性 をオプションとして取ることもある.
  • 同じような測定として,HITSCentralityは,ハイパーリンクに誘発されたトピック検索を使ってWebページにランクを付ける.

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ページランク中心性を計算する:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

ハイライトする:

In[3]:=
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Out[3]=

ランダムにハイパーリンクをクリックした人が特定のページに辿り着く確率を求める:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

最も目立つページを先頭にしてWebページを順位付けする:

In[3]:=
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Out[3]//Short=
2010年に導入
(8.0)
| 2014年に修正
(10.0)