PermutationReplace

PermutationReplace[expr,perm]
expr の各部分を置換 perm におけるその像で置き換える.

PermutationReplace[expr,gr]
置換群 gr のすべての要素における expr の像のリストを返す.

詳細詳細

  • 置換 perm の巡回に存在する expr の整数 については,像は の右の整数,あるいは が最後である場合には巡回の最初の整数である.perm の巡回に存在しない整数 については,像は 自身である.
  • gexpr の置換オブジェクトであるなら,作用は右共役作用PermutationProduct[InversePermutation[perm],g,perm]であると理解される.これは,g の巡回にある点を perm における自身の像で置換することに等しい.
  • 置換群 expr に適用されると,PermutationReplace は個々の生成元に作用し,同じ抽象群を返すが,違った点に作用する.
  • 引数はどちらも個々にリストすることができる.どちらの引数もリストである場合には,第2引数が最初に縫い込まれる.

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Cycles[{{2,3,4,6}}]における整数4の像は,整数6である:

In[1]:=
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Out[1]=

恒等置換では,整数は移動しない:

In[2]:=
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Out[2]=

別の置換に対する置換の作用は,共役作用として理解される:

In[3]:=
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Out[3]=

群の全要素における像:

In[1]:=
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Out[1]=
2010年に導入
(8.0)