Power


给出关于 次幂.

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  • 数学函数,同时适合符号和数值运算.
  • 对形如 的可能的根给出精确的有理数结果.
  • 对于复数 Power 给出 的主值. »
  • 仅当 是一个整数时, 自动转换为 .
  • 仅当 是一个整数时, 自动转换为 .
  • 对某些特定参数,Power 自动运算出精确值.
  • Power 可求任意数值精度的值.
  • Power 自动线性作用于列表.
  • Power[x,y] 在复平面 上,对于定义域从 到0的非整数 有一个分支线间断.
  • Power[x,y,z,] 被视为 Power[x,Power[y,z,]].

背景
背景

  • Power 是一个计算表达式给定幂次的数学函数,称为指数函数. 表达式 Power[x,y] 通常通过速记语法被表示为 的形式或输入为 2D 排版形式 . 一个数的一次方等于它自身(),而 1 的任意复数次方都等于 1(). 指数函数的反函数由 Log 给出,所以求满足方程 值,主解是 .
  • 求一个表达式二次幂的操作被称为平方而求一个表达式三次幂的操作被称为立方. 结合包含幂次的量的运算法则被称为指数律,而把一个底数提升到给定幂次的过程被称为乘方. 许多涉及 PowerExpLog 和相关函数的表达式会被自动化简而其余则可能需要用 SimplifyFullSimplify 化简. PowerExpand 可被用于进行形式化的展开和相关化简,而 ExpToTrig 可被用于求 Power 表达式的三角函数形式.
  • 函数 Sqrt[x] 是用 Power[x,1/2] 表示的. 使用自然对数 E 为底的乘幂可被输入为 Exp[x] 但实际是用 Power[E,x] 表示的.
  • 对非整数的 yPower[x,y] 在复 x 平面上对 y 由一个从 到 0 的不连续的分支切割. 因为这个分支切割,对负实数值的 x 和正奇数 nPower[x,1/n] 默认返回复数根而不是实数根. 要得到实数值的第 n 个根,可以用 Surd[x,n]. 特例 CubeRoot[x] 对应的是 Surd[x,3].
1988年引入
(1.0)
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