Resolve

Resolve[expr]
expr を限定子ForAllExistsを除去した形に分解しようと試みる.

Resolve[expr,dom]
領域 dom 上で働く.dom は一般にComplexesRealsBooleans等である.

詳細とオプション詳細とオプション

  • Resolveは実際にはReduceによって自動的に適用される.
  • exprReduceにおけるのと同じ形で方程式,不等式,領域指定,限定子を含むことができる.
  • expr は,以下の任意の論理結合でよい.
  • lhs==rhs方程式
    lhs!=rhs不等式
    または 不等式
    exprdom領域指定
    {x,y,}reg領域指定
    ForAll[x,cond,expr]全称記号
    Exists[x,cond,expr]存在記号
  • Resolve[expr]の結果は,常に expr におけるのと全く同じ数学的な集合を限定子を使わずに表す.
  • Resolve[expr]はデフォルトで,不等式中に代数的に現れる数量は実数で,その他の数量は複素数であると仮定する.
  • ForAll[x,]のような限定子が除去されると,結果には局所変数 x についての陳述は含まれない.
  • Resolve[expr]は,expr が実数あるいは複素数について整方程式と不等式のみを含む場合には,原則として常に限定子を除去する.
  • Resolve[expr]は,原則として,常に任意のブール式 expr の限定子を除去することができる.

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単位円板が空ではないことを証明する:

In[1]:=
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Out[1]=

実数上の二次方程式が正になる条件を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

二次方程式が少なくとも2つの明確な複素根を持つ条件を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

幾何学領域の投影を求める:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
2003年に導入
(5.0)
| 2014年に修正
(10.0)