Resolve

Resolve[expr]
尝试把 expr 变成一种消除 ForAllExists 量词的形式.

Resolve[expr,dom]
作用于域 dom. dom 常见的选择是 ComplexesRealsBooleans.

更多信息和选项更多信息和选项

  • Resolve 实际上是自动地被 Reduce 应用.
  • expr 可以包含方程式,不等式,域的设定和量词,和在 Reduce 中形式一样.
  • 语句 expr 可以是下面任何的逻辑组合:
  • lhs==rhs方程
    lhs!=rhs不等式
    或者 不等式
    exprdom域指定
    {x,y,}reg区域指定
    ForAll[x,cond,expr]通用量词
    Exists[x,cond,expr]存在量词
  • Resolve[expr] 的结果总是描述和 expr 完全一样的数学问题,但没有量词.
  • 默认下,Resolve[expr] 假定以代数形式出现在不等式中量是实数,而所有其他的量是复数.
  • 当一个量词如 ForAll[x,] 被消去后,其结果将不提及局部变量 x.
  • 如果 expr 仅包含实数或复数域上的多项式方程和不等式,则 Resolve[expr] 原则上总可以消除量词.
  • 对于任何布尔表达式,Resolve[expr] 原则上总可以消除量词.

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)基本范例  (4)

证明单位圆盘非空:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

找出二次方形在实数上为正数的条件:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

找出二次方程式至少有两个不同的复数根的条件:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

求几何区域的投影:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
2003年引入
(5.0)
| 2014年更新
(10.0)