RiccatiSolve

RiccatiSolve[{a,b},{q,r}]
連続代数リッカティ(Riccati)方程式 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0の安定化解である行列 を与える.

RiccatiSolve[{a,b},{q,r,p}]
方程式 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-(x.b+p).TemplateBox[{r}, Inverse].(TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+TemplateBox[{p}, ConjugateTranspose])+q=0を解く.

詳細とオプション詳細とオプション

  • TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0の「」は共役転置を示す.
  • が安定化可能でが検出可能,のとき,方程式 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0には一意的で対称な半正定値解 がある.これにより,行列 の固有値はすべて負で解は安定化される.
  • が可制御でが可観測のとき,解は正定値である.
  • RiccatiSolveMethodオプションをサポートする.以下は,その可能な設定値である.
  • Automaticメソッドを自動的に決定する
    "Eigensystem"固有値分解に基づく
    "GeneralizedEigensystem"一般化された固有値分解に基づく
    "GeneralizedSchur"一般化されたSchur分解に基づく
    "InverseFree"の変化形
    "MatrixSign"行列符号関数を使った反復法
    "Newton"反復ニュートン法
    "Schur"Schur分解に基づく
  • メソッドはどれも近似数値行列に適用される.もまた,厳密行列および記号行列に適用される.
2010年に導入
(8.0)
| 2014年に修正
(10.0)