RiccatiSolve

RiccatiSolve[{a,b},{q,r}]
给出矩阵 ,它是连续代数黎卡提方程 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0 的稳定解.

RiccatiSolve[{a,b},{q,r,p}]
求解方程 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-(x.b+p).TemplateBox[{r}, Inverse].(TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+TemplateBox[{p}, ConjugateTranspose])+q=0.

更多信息和选项更多信息和选项

  • TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0 中, 表示共轭转置.
  • 方程 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x+x.a-x.b.TemplateBox[{r}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x+q=0 含有一个唯一的、对称的、半正定的解 ,如果 是稳定化的, 是可探测的, 并且 . 因此,矩阵 的所有特征值是负的,并且解是稳定化的.
  • 是能控的,并且 是能观测的,则解是正定的.
  • RiccatiSolve 支持 Method 选项,其中有下列可能设置:
  • Automatic自动确定的方法
    "Eigensystem"基于特征分解
    "GeneralizedEigensystem"基于广义特征分解
    "GeneralizedSchur"基于广义 Schur 分解
    "InverseFree" 的一个变种
    "MatrixSign"使用矩阵符号函数的迭代方法
    "Newton"迭代牛顿方法
    "Schur"基于 Schur 分解
  • 所有方法应用于近似数值矩阵. 也应用于精确和符号矩阵.
2010年引入
(8.0)
| 2014年更新
(10.0)