Root

Root[f,k]
整方程式 の厳密に k 次の根を表す.

Root[{f1,f2,},{k1,k2,}]
が 整方程式 の第 根となるような,厳密ベクトルの最後の座標を表す.

Root[{f,x0}]
近傍における一般方程式 の厳密解を表す.

Root[{f,x0,n}]
近傍における方程式 n 個の根を表す.

詳細とオプション詳細とオプション

  • f は,例えば,のようなFunctionオブジェクトでなければならない.
  • Root[f,k]は,f が可能な限り最小の次数を取り,また最小の整数の係数を持つように自動的に簡約される.
  • Root[f,k]で採用される順序としては,実数の根が複素数の根の手前に,また根の共役複素数ペアが隣り合うように置く順序が使われる.
  • 多項式 の係数には記号的なパラメータを使うことができる.
  • 線形および二次の多項式 については,Root[f,k]は自動的に明示的な有理式または根号の形に簡約される.
  • その他の多項式については,明示的な根号への変換にToRadicalsを使うことができる.
  • Root[{f1,f2,},{k1,k2,}]では,i 個の形式的なパラメータを持つFunctionオブジェクトでなければならず,x についての次数が最低でも の多項式でなければならない.
  • すべての i について が有理数係数を持つ についての多項式なら, RootReduceを使ってRoot[{f1,f2,},{k1,k2,}]Root[f,k]の形式で表すことができる.
  • Root[{f,x0}]は一般方程式の厳密解を表す.方程式は超越方程式でもよい.
  • Root[{f,x0}]において,の厳密に1つの根がその精度で定義された数値範囲内にあるような,近似実数または近似複素数でなければならない.
  • Root[{f,x0,n}] の精度で定義された数値範囲内にある重複を数えた n 個の根を表す.
  • Rootオブジェクトの近似数値はNを適用することで求めることができる.
  • Rootオブジェクトに対しAbsReRoundそしてLess等の操作を行うことができる.
  • Root[f,k]は,f が記号的なパラメータを取らなければ数値的な量として扱われる.
  • Rootは,デフォルトで,有効な数値メソッドを使って多項式の複素根を分離する.SetOptions[Root,ExactRootIsolation->True]とすると,Rootはより時間のかかる記号的メソッドを使う.
1996年に導入
(3.0)
| 2012年に修正
(9.0)