RotationMatrix

RotationMatrix[θ]
2Dベクトルを反時計回りに θ ラジアン分回転した2D回転行列を返す.

RotationMatrix[θ,w]
3Dベクトル w の周囲を反時計回りに回転した3D回転行列を返す.

RotationMatrix[{u,v}]
任意の次元でベクトルu をベクトル v の方向に回転した行列を返す.

RotationMatrix[θ,{u,v}]
uv でスパンした超平面上で θ ラジアン回転した行列を返す.

詳細詳細

  • RotationMatrixは原点周囲でベクトルを回転した行列を与える.
  • 回転行列では2種類の異なる慣習が一般的に使われている.
  • RotationMatrixはベクトルに基づいて表した場合, がベクトル r を回転したものを与えるような行列 を与えるように設定されている.
  • Transpose[RotationMatrix[]]は, がベクトル r を回転したものを返す,別の座標系指向の慣習を使う回転行列を返す.
  • RotationMatrixにおける角はラジアンで与えられる.θ Degreeすなわち θは角を度で指定する.
  • RotationMatrix[θ,{u,v}]における正の θ は,u 方向から v 方向への移動に相当する.
  • RotationMatrix[θ]RotationMatrix[θ,{{1,0},{0,1}}]に等しい.
  • RotationMatrix[θ,w] で右手座標形を形成する場合,RotationMatrix[θ,{u,v}]に等しい
  • RotationMatrixは,行列式が1の対角行列を返し, 次元の場合,グループのひとつであると考えられる,行列式が1の対角行列を返す.

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始点付近でベクトルを回転させる一般的な2D回転行列:

In[1]:=
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Out[1]//MatrixForm=

単位ベクトルに 方向への の回転を適用する:

In[2]:=
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Out[2]=

反時計回りに30°回転させる:

In[1]:=
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Out[1]=

という方向をという方向に変化させる回転:

In[1]:=
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Out[1]=

軸周辺の3D回転:

In[1]:=
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Out[1]//MatrixForm=
2007年に導入
(6.0)