Series

Series[f,{x,x0,n}]
f(x-x0)n次までの点 x=x0に関するベキ級数展開を作成する.

Series[f,{x,x0,nx},{y,y0,ny},]
x に関するベキ級数展開を作成し,次に y に関するという具合に継続して展開する.

詳細とオプション詳細とオプション

  • Seriesは,標準的なテイラー(Taylor)級数や,特定の負のベキ,分数ベキ,そして対数がかかわる展開をすることができる.
  • Seriesは,ある種の真性特異点を求めることができる.On[Series::esss]とすると,この場合にSeriesがメッセージを生成するようになる.
  • Seriesは,点 x=について展開することもできる.
  • Series[f,{x,0,n}]は,任意の関数 f のテイラー級数を公式に従って構築する.
  • Seriesは,Dを使って偏微分を評価する.それぞれの変数は独立であることを前提とする.
  • Seriesの結果は,SeriesDataオブジェクトで,他の関数を使ってこれを操作することができる.
  • Normal[series]はベキ級数を切断し通常式へ変換する.
  • SeriesCoefficient[series,n]は,n 次項の係数を求める.

例題例題すべて開くすべて閉じる

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近傍における指数関数のベキ級数:

In[1]:=
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Out[1]=

通常の式に変換する:

In[2]:=
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Out[2]=

近傍における任意関数のベキ級数:

In[1]:=
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Out[1]=
In[1]:=
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Out[1]=

級数にどのような操作をしても,適切な項だけが残される:

In[2]:=
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Out[2]=
1988年に導入
(1.0)
| 1996年に修正
(3.0)