Sin

Sin[z]
z の正弦を与える.

詳細詳細

  • 数値操作と記号操作の両方に適した数学関数である.
  • Sinの引数はラジアンで与える.(度数の角度は,係数Degreeを掛け合せラジアンにしてから使う.) »
  • Sinは,引数が π の単純有理数倍である場合は自動的に評価されるが,より複雑な有理数倍の場合はFunctionExpandが使用されることもある. »
  • 特別な引数の場合, Sinは,自動的に厳密値を計算する.
  • Sinは,任意の数値精度で評価できる.
  • Sinは,自動的にリストに縫い込まれる.

予備知識
予備知識

  • Sinは,正弦関数であり,三角法における基本関数の一つである.これは, を単位円の円周に沿って 軸から反時計回りに測定されたラジアン角度とすることによって,実数について定義される.Sin[x]は,弧の端点の垂直座標を与える.教科書的な定義では,直角三角形における角度 の正弦は, の向かい側の辺の長さと斜辺の長さの比である.
  • Sinは,その引数が の単純な有理倍数のときは,自動的に厳密値に評価される.より複雑な有理倍数については,FunctionExpandを使って明示的な厳密値を得ることができることがある.度で測られた角を使って引数を指定するときは,記号Degreeを乗数として使うことができる(例:Sin[30 Degree]).引数として厳密な数式が与えられると,Sinは任意の数値精度に評価できることがある.Sinを含む記号式の操作に便利なその他の演算には,TrigToExpTrigExpandSimplifyFullSimplify等がある.
  • Sinは要素単位でリストおよび行列に縫い込まれる.これとは対照的に,MatrixFunctionを使って,平方行列の正弦(つまり,通常のベキが行列のベキで置き換えられた正弦関数のベキ級数)を与えることができる.
  • Sinは,FunctionPeriodにあるように, を周期として周期的である.Sinは恒等式を満足する.これは,ピタゴラス(Pythagorean)の定理に等しい.正弦関数の定義は,定義を使って,複素数の引数 にまで拡張される.ここで は,自然対数の底である.正弦関数は完全,つまり複素平面のすべての有限点において複素微分することが可能である. Sin[z]は始点周囲で級数展開 を持つ.
  • Sinの逆関数は,ArcSinである.双曲線正弦はSinhによって与えられる.他の関連する数学関数にはCosTanCsc等がある.
1988年に導入
(1.0)
| 1999年に修正
(4.0)