SmoothKernelDistribution

SmoothKernelDistribution[{x1,x2,}]
データ値 に基づいた平滑化カーネル分布を表す.

SmoothKernelDistribution[{{x1,y1,},{x2,y2,},}]
データ値に基づいた多変量平滑化カーネル分布を表す.

SmoothKernelDistribution[,bw]
帯域幅 bw の平滑化カーネル分布を表す.

SmoothKernelDistribution[,bw,ker]
帯域幅 bw,平滑化カーネル ker の平滑化カーネル分布を表す.

詳細とオプション詳細とオプション

  • SmoothKernelDistributionは他の任意の確率分布とも同じように使えるDataDistributionオブジェクトを返す.
  • SmoothKernelDistributionの値 についての確率密度関数は,平滑化カーネル と帯域幅母数 についての線形補間バージョンで与えられる.
  • 帯域幅 bw の可能な指定値
  • h使用する帯域幅
    {"Standardized",h}標準偏差の単位による帯域幅
    {"Adaptive",h,s}初期帯域幅 h,感度 s で適応的
    Automatic自動計算された帯域幅
    "name"名前付き帯域幅選択法を使う
    {bwx,bwy,}x, y 等に別々の帯域幅指定
  • 多変量密度については,h は正定対称行列でもよい.
  • 適応的帯域幅については,感度 s は0から1までの実数あるいはAutomaticでなければならない.Automaticの場合,sに設定される.ただし, はデータの次元である.
  • 使用可能な名前付き帯域幅選択メソッド
  • "LeastSquaresCrossValidation"最小二乗クロス確認法を使う
    "Oversmooth"標準Gaussianの1.08倍広い
    "Scott"Scottの規則を使った帯域幅選択
    "SheatherJones"SheatherJonesプラグイン推定器を使う
    "Silverman"Silvermanの規則を使った帯域幅の決定
    "StandardDeviation"帯域幅として標準偏差を使う
    "StandardGaussian"標準正規データの最適帯域幅
  • デフォルトでメソッドが使われる.
  • 自動帯域幅計算では,定配列は単位分散を持つとみなされる.
  • 次のカーネル指定 ker が使える.
  • "Biweight"
    "Cosine"
    "Epanechnikov"
    "Gaussian"
    "Rectangular"
    "SemiCircle"
    "Triangular"
    "Triweight"
    funcf_nu in R
  • SmoothKernelDistributionが真の密度推定を生成するためには,関数 fn が有効な確率密度関数でなければならない.
  • デフォルトで,カーネルが使われる.
  • 多変量密度については,を使ってカーネル関数 ker をそれぞれ積およびラジアルのタイプとして指定することができる.タイプの指定がない場合は積タイプのカーネルが使われる.
  • 密度推定に用いられる精度は bw とデータで与えられる最低精度である.
  • 使用可能なオプション
  • InterpolationPointsAutomatic使用する初期補間点の数
    MaxMixtureKernelsAutomatic使用するカーネルの最大数
    MaxRecursionAutomatic許容する再帰下位区分の数
    PerformanceGoalAutomaticスピードまたは品質の最適化
    MaxExtraBandwidthsAutomatic使用するデータの範囲を超える最大帯域幅
  • SmoothKernelDistributionMeanCDFRandomVariate等の関数で使うことができる.

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一変量データについてカーネル密度推定の補間されたバージョンを作成する:

In[1]:=
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In[2]:=
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結果の分布を使って分布関数の可視化を含む分析を行う:

In[3]:=
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Out[3]=

モーメントと分位数を計算する:

In[4]:=
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Out[4]=
In[5]:=
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Out[5]=

二変量データについてカーネル密度推定の補間されたバージョンを作成する:

In[1]:=
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In[2]:=
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推定された確率密度関数と累積分布関数を可視化する:

In[3]:=
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Out[3]=

共分散と一般化されたモーメントを計算する:

In[4]:=
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Out[4]//MatrixForm=
In[5]:=
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Out[5]=
2010年に導入
(8.0)