StateSpaceModel

StateSpaceModel[{a,b,c,d}]
状態行列 a,入力行列 b,出力行列 c,伝送行列 d の標準状態空間モデルを表す.

StateSpaceModel[{a,b,c,d,e}]
ディスクリプタ行列 e のディスクリプタ状態空間モデルを表す.

StateSpaceModel[sys]
系のモデル sys に対応する状態空間モデルを与える.

StateSpaceModel[eqns,{{x1,x10},},{{u1,u10},},{g1,},τ]
出力 ,独立変数 τ の微分方程式あるいは差分方程式 eqns の点についてテイラーの線形化を行うことによって得られた状態空間モデルを与える.

詳細とオプション詳細とオプション

  • StateSpaceModelで,連続時間あるいは離散時間のスカラーあるいは多変量の系を表すことができる.
  • 時間遅延は,任意の行列におけるSystemsModelDelayを使うことで,任意の状態空間モデルで表すことができる.
  • 状態 ,制御入力 ,出力 である方程式系 でモデル化された連続時間系はStateSpaceModel[{a,b,c,d}]として指定できる.
  • 状態 ,制御入力 ,出力 ,サンプリング周期 τ である方程式系 でモデル化された離散時間系はStateSpaceModel[{a,b,c,d},SamplingPeriod->τ]として指定できる.
  • 連続時間および離散時間のディスクリプタ状態空間系は次で指定することができる.
  • StateSpaceModel[{a,b,c,d,e}]
    StateSpaceModel[{a,b,c,d,e},SamplingPeriod->τ]
  • n 個の状態,p 個の入力および q 個の出力の系に関しては,行列 a, b, c, d, e の次元が, , , , になる.
  • 次の短縮入力を使うことができる.
  • StateSpaceModel[{a,b,c}]
    StateSpaceModel[{a,b}]
    StateSpaceModel[{a,b,c,Automatic,e}]e.x'(t)=a.x(t)+b.u(t), y(t)=c.x(t)
    StateSpaceModel[{a,b,Automatic,Automatic,e}]e.x'(t)=a.x(t)+b.u(t), y(t)=x(t)
  • StateSpaceModel[sys]では,次の系を変換することができる.
  • AffineStateSpaceModel近似Taylor変換
    NonlinearStateSpaceModel近似Taylor変換
    TransferFunctionModel厳密変換
  • 伝達関数モデル sys から変換する場合は,可制御実現が使われる.
  • 方程式の入力については,デフォルトの線形化点 および がゼロであるとみなされる.
  • 使用可能なオプション
  • SamplingPeriodAutomaticサンプリング周期
    StateSpaceRealizationAutomatic正準実現
    DescriptorStateSpaceAutomatic標準実現あるいはディスクリプタ実現
    SystemsModelLabelsAutomatic入力,出力,状態変数のラベル

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積分器の状態空間モデル:

In[2]:=
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Out[2]=

二次の単入力単出力(SISO)系:

In[1]:=
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Out[1]=

伝達関数オブジェクトの状態空間モデル:

In[1]:=
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Out[1]=

サンプリング周期が τ である系の状態空間モデル:

In[1]:=
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Out[1]=

常微分方程式集合の状態空間モデル:

In[1]:=
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Out[1]=
2010年に導入
(8.0)
| 2014年に修正
(10.0)