SymmetricReduction

SymmetricReduction[f,{x1,,xn}]
において であるような多項式のペアを与える.ただし, は対称な部分であり は剰余である.

SymmetricReduction[f,{x1,,xn},{s1,,sn}]
における初等対称式を で置き換えたペアを与える.

詳細詳細

  • が対称多項式であるなら, と同値である初等対称多項式の中の一意的な多項式であり, は0である.
  • が対称多項式ではなければ,出力 は一意的ではなく,その変数の順序に依存する.
  • 任意の順序において,対称ではない多項式 は,対称な部分の和 と下向きの単項式を含まない剰余 として一意的に表すことができる.単項式は,であれば下向きと呼ばれる.
  • 変数の順序を変えると異なるペアが生ずることがある.
  • SymmetricReductionは, が多項式であるかどうか判定せず, の多項式部分を対称化しようとする.

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初等対称多項式の和として対称多項式を書く:

In[1]:=
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Out[1]=

剰余の対称部分と剰余として非対称多項式を書く:

In[1]:=
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Out[1]=

最初の2つの初等対称多項式をを指定する:

In[1]:=
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Out[1]=
2007年に導入
(6.0)