TTest

TTest[data]
data の平均が0かどうか調べる.

TTest[{data1,data2}]
の平均が等しいかどうか調べる.

TTest[dspec,μ0]
について平均を調べる.

TTest[dspec,μ0,"property"]
の値を返す.

詳細とオプション詳細とオプション

  • TTestは,真の母平均がある値 であるという帰無仮説 であるという対立仮説 data について仮説検定を行う.
  • を与えられると,TTestという に対して という の検定を行う.
  • デフォルトで,確率値つまり 値が返される.
  • 小さい 値は が真である可能性が低いことを示す.
  • dspec 中のデータは一変量でも多変量でもよい.
  • 引数 は実数あるいはデータの次元と長さが等しい実ベクトルでよい.
  • TTestはデータが正規分布に従うと仮定するが,この仮定についてかなり強力である.TTestはまた2つのサンプルがある場合はサンプルがそれぞれ独立であると仮定する.
  • TTest[dspec,μ0,"HypothesisTestData"]HypothesisTestDataオブジェクト htd を返す.これは htd["property"]として追加的な検定結果と特性の抽出に使うことができる.
  • TTest[dspec,μ0,"property"]を使って直接の値を与えることができる.
  • 検定結果のレポートに関連する特性
  • "DegreesOfFreedom"検定で使用される自由度
    "PValue" 値のリスト
    "PValueTable" 値のフォーマットされた表
    "ShortTestConclusion"検定結果の簡単な説明
    "TestConclusion"検定結果の説明
    "TestData"検定統計と 値のペアのリスト
    "TestDataTable"検定統計と 値のフォーマットされた表
    "TestStatistic"検定統計のリスト
    "TestStatisticTable"検定統計のフォーマットされた表
  • 一変量のサンプルの場合,TTestはスチューデント 検定を行う.検定統計はStudentTDistribution[df]に従うと仮定される.
  • 多変量のサンプルの場合,TTestはHotellingの 検定を行う.検定統計はHotellingTSquareDistribution[p,df]に従うと仮定される.ただし,pdata の次元である.
  • 検定統計の分布指定に使われる自由度 df は,サンプルの大きさ,サンプル数,さらに2つの一変量サンプルの場合は分散が等しいかどうかの検定結果に依存する.
  • 使用可能なオプション
  • AlternativeHypothesis"Unequal"対立仮説のための不等式
    SignificanceLevel0.05診断と報告のための切捨て
    VerifyTestAssumptionsAutomaticどの仮定を検証するか
  • TTestでは, のときにのみ が棄却されるような切捨て が選択される.特性およびで使われる の値はSignificanceLevelオプションで制御される. の値は,正規性,等分散,対称性の検定を含む仮定の診断検定にも使われる.デフォルトで に設定される.
  • TTestにおけるVerifyTestAssumptionsの名前付き設定
  • "Normality"すべてのデータが正規分布に従うことを検証する
    "EqualVariance"が等分散であることを検証する

例題例題すべて開くすべて閉じる

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母集団の平均が0かどうか調べる:

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完全な検定表:

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2つの母集団の平均の差がかどうか調べる:

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平均差分

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0.05レベルでは,は2と著しく異なる:

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多変量母集団の位置を比較する:

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平均差分ベクトル

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In[3]:=
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0.05レベルでは,とそれほど違わない:

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2010年に導入
(8.0)