TruncatedDistribution

TruncatedDistribution[{xmin,xmax},dist]
表示通过截断 dist 中的值,使之位于 xminxmax 之间所获得的分布.

TruncatedDistribution[{{xmin,xmax},{ymin,ymax},},dist]
表示通过截断多变量分布 dist 中的值,使之位于 xminxmaxyminymax之间所获得的分布.

更多信息更多信息

  • 时,TruncatedDistribution[{xmin,xmax},dist] 的概率密度为 ,其中dist 的概率密度函数,dist 的累积分布函数,其它时候概率密度为零.
  • {xmin,xmax} 的常见情形包括:
  • {-,xmax}从上端截断
    {xmin,}从下端截断
    {xmin,xmax}双边截断
    {-,},None不截断
  • TruncatedDistribution 可与 MeanCDFRandomVariate 等函数联合使用.

背景
背景

  • TruncatedDistribution[{xmin,xmax},dist] 表示一种对数据建模的统计分布,对在区间 内的所有 是单变量分布 dist 乘以一个常数而对 恒为0. 术语不截断、从下端截断、从上端截断以及双边截断是描述单变量截断 {xmin,xmax} 的形式分别是 {-,}{xmin,}{-,xmax}{xmin,xmax},其中单变量分布 dist 可以是连续的(例如 NormalDistributionGammaDistributionBetaDistribution)或离散的(例如 PoissonDistributionBinomialDistributionBernoulliDistribution)还可以用已知分布的变换、删截或截断(分别通过 TransformedDistributionCensoredDistributionTruncatedDistribution)定义.
  • 多元变量分布 TruncatedDistribution[{{,}, ,{,}},dist] 的定义类似,从而表示的是向量 来自多元分布 dist 的分布,其中第 个分量 被截断位于区间 内. 和单变量分布情形一样,多元分布 dist 也可以是连续的(例如 MultinormalDistribution)或离散的(例如 MultivariateHypergeometricDistribution),也可以用已知分布的耦合或乘积(分别用 CopulaDistributionProductDistribution)定义,
  • 截断分布出现在当数据集含有位于可接受区间之外的值的情况下. 例如从 个纳税人中审计前 个人提交的所得税,则在审计回报上的任何统计分析都来自于截断数据,没有未被审计的 个纳税人的信息. 这样的数据在生存分析,金融,保险精算学以及经济学等领域十分常见,并有各种专门的统计工具(例如截断回归)用于分析这样的数据集.
  • 根据定义,CensoredDistribution[{xmin,xmax},dist] 等价于 TransformedDistribution[g,xdist],其中 gPiecewise[{{0,x<=xmin},{h,xmin<x<xmax},{0,x>=xmax}}] 给出,,其中 (和 )是 dist 的 PDF(和 CDF). TruncatedDistribution 常常和 CensoredDistribution 混淆,它们本质的不同在于截断分布把概率分配到截断的区间上,而删截分布把全部的概率都分配到了删截区间的末端.

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基本范例  (3)基本范例  (3)

简单的截断分布:

In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=

定义一个单变量截断分布:

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In[2]:=
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Out[2]=

定义一个多变量截断分布:

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In[2]:=
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Out[2]=
2010年引入
(8.0)
| 2016年更新
(10.4)
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