WakebyDistribution

WakebyDistribution[α,β,γ,δ,μ]
表示具有形状参数 βδ,尺度参数 αγ,定位参数 μ 的 Wakeby 分布.

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背景
背景

  • WakebyDistribution[α,β,γ,δ,μ] 表示一个支持于区间 上、由实数 μ (称作位置参数)和正实数 αγβδ (分别为两个尺度参数和两个形状参数)参数化的连续统计分布,这些参数共同决定分布的概率密度函数(PDF)的整体行为. 取决于 αβγδμ 的值,Wakeby 分布的 PDF 可能有若干形状,包括只有一个顶点(即全局最大值)的单峰分布、单调递减和单调递增. 另外,取决于 αβγδμ 的值, PDF 的尾部可能是胖的(即对于较大的 值,PDF 呈现非指数降低).(这一行为可以通过分析分布的 SurvivalFunction 获取定量的精确.)
  • Wakeby 分布在1970年代由 John C. Houghton 作为对洪流建模时 LogNormalDistributionTukeyLambdaDistribution 的替代选项提出. 其名称源自马萨诸塞州的科德角的 Wakeby 池塘. Wakeby 分布可以按照其分位数函数 Quantile 或通过逆分布函数进行描述. Wakeby 分布是高度专门化的,其现代应用大多在气象学、水文学和降水分析中对与水相关的现象的建模中.
  • RandomVariate 可用于从一个 Wakeby 分布中给出一个或多个机器精度或任意精度(后者通过 WorkingPrecision 选项)的伪随机变量. Distributed[x,WakebyDistribution[α,β,γ,δ,μ]],更简洁的写作 ,可用于断言随机变量 x 符合 Wakeby 分布. 这样的断言可用于如 ProbabilityNProbabilityExpectationNExpectation 等函数.
  • Wakeby 分布的概率密度和累积分布函数可以通过 PDF[WakebyDistribution[α,β,γ,δ,μ],x]CDF[WakebyDistribution[α,β,γ,δ,μ],x] 给出,尽管这两者都没有一直到简单闭型. 均值、中位数、方差、原始矩和中心矩可以分别通过 MeanMedianVarianceMomentCentralMoment 计算出.
  • DistributionFitTest 可用于测试给定数据集是否符合 Wakeby 分布,EstimatedDistribution 可用于从给定数据中估计一个 Wakeby 参数化分布,而 FindDistributionParameters 可用于拟合数据至一个 Wakeby 分布. ProbabilityPlot 可用于生成给定数据的 CDF 对符号化 Wakeby 分布分布的 CDF 的图像,而 QuantilePlot 可用于生成给定数据的分位数对符号化 Wakeby 分布的分位数的图像.
  • TransformedDistribution 可用于表示一个变形的 Wakeby 分布,CensoredDistribution 可用于表示上限和下限之间的删节值的分布,而 TruncatedDistribution 可用于表示上限和下限之间的截尾值的分布. CopulaDistribution 可用于构建含有 Wakeby 分布的更高维度的分布,而 ProductDistribution 可用于计算涉及 Wakeby 分布的有独立组分分布的联合分布.
  • WakebyDistribution 与一些其他分布有关. 其来历和应用与 TukeyLambdaDistribution 的来历和应用类似,并且在计算中我们常将 WakebyDistribution 作为 BetaDistribution 的百分位数上的变形应用. WakebyDistribution 也与 LogNormalDistribution 有关,因此也与 NormalDistributionHalfNormalDistributionBinormalDistribution 有关.

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分位数函数:

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概率密度函数:

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累积分布函数:

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均值与方差:

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中位数:

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2010年引入
(8.0)
| 2016年更新
(10.4)
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