WalleniusHypergeometricDistribution

WalleniusHypergeometricDistribution[n,nsucc,ntot,w]
Walleniusの非心超幾何分布を表す.

詳細詳細

  • Walleniusの超幾何分布は,オッズ比 w回の成功を含む大きさが の母集団から依存的に n 回引いた場合の成功回数の分布を与える.
  • Walleniusの超幾何分布における整数値 の確率はTemplateBox[{{n, _, {(, succ, )}}, x}, Binomial] TemplateBox[{{{n, _, {(, tot, )}}, -, {n, _, {(, succ, )}}}, {n, -, x}}, Binomial] int_0^1(1-t^(1/d))^(n-x) (1-t^(w/d))^xdt に等しい.ただし,である.
  • WalleniusHypergeometricDistributionでは,nとなる任意の整数でよく,w は任意の正の実数でよい.
  • WalleniusHypergeometricDistributionは,MeanCDFRandomVariate等の関数とともに使うことができる.

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確率密度関数:

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Out[1]=
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Out[2]=

累積分布関数:

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平均は閉形式を持たないが,数値的に求めることができる:

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分散は閉形式を持たないが,数値的に求めることができる:

In[1]:=
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Out[1]=
2010年に導入
(8.0)