WaveletThreshold

WaveletThreshold[dwd]
DiscreteWaveletData 对象 dwd 中对细节小波系数求阈值.

WaveletThreshold[dwd,tspec]
使用阈值指标 tspec 对系数求阈值.

WaveletThreshold[dwd,tspec,wind]
对由小波索引 wind 给出的小波系数求阈值.

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  • WaveletThreshold[dwd] 等效于 WaveletThreshold[dwd,"Universal"].
  • WaveletThreshold[dwd,tspec,wind] 表明对哪个小波系数求阈值,使用与 DiscreteWaveletData 一样的索引规范.
  • 默认情况下,在每个精细度层上求阈值.
  • 阈值指标 tspec 的形式为:tfun, .
  • 可能的 tfun 名称和选项包括:
  • {"Hard",δ}0 TemplateBox[{x}, Abs]<=delta; x TemplateBox[{x}, Abs]>delta
    {"Soft",δ} 0 TemplateBox[{x}, Abs]<=delta; sgn(x) (TemplateBox[{x}, Abs]-delta) TemplateBox[{x}, Abs]>delta;
    {"Firm",δ,r,p} 0 TemplateBox[{x}, Abs]<=delta-delta p r; (sgn(x) (delta+delta r-delta p r) (TemplateBox[{x}, Abs]-delta+delta p r))/(delta r) delta-delta p r<TemplateBox[{x}, Abs]<=delta+delta (-p) r+delta r; x TemplateBox[{x}, Abs]>delta+delta (-p) r+delta r;
    {"PiecewiseGarrote",δ}0 TemplateBox[{x}, Abs]<=delta; x-(delta^2)/x TemplateBox[{x}, Abs]>delta
    {"SmoothGarrote",δ,n}
    {"Hyperbola",delta} 0 TemplateBox[{x}, Abs]<=delta; sgn(x) sqrt(x^2-delta^2) TemplateBox[{x}, Abs]>delta;
    {"LargestCoefficients",k}保持最大的 k 系数
  • 在所有情况下, 假设为正数或用阈值函数 tfunc 计算 . 每个 应该返回一个正数.
  • 的参数条件为 是正实数, 是0和1间的正实数.
  • 的参数条件是 为正实数.
  • 阈值 可以用以下方法自动进行计算:
  • Automatic 阈值
    {"FDR",α}在显著性级别 α 上的错误发现率
    "GCV"最小化广义交叉验证函数
    "GCVLevel"每一级执行的
    "SURE"Stein 的无偏风险估计
    "SUREHybrid" 阈值的组合
    "SURELevel"每一级执行的
    "Universal"Donoho 和 Johnstone 的通用阈值
    "UniversalLevel"每一级执行的
  • 的参数条件为:α 是位于0到1之间的数. 默认等价于 .
  • 可以使用以下简短的 tspec 形式:
  • "FDR"
    "GCV"
    "GCVLevel"
    "SURE"
    "SURELevel"
    "SUREShrink"
    "Universal"
    "UniversalLevel"
    "VisuShrink"
    "VisuShrinkLevel"

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)基本范例  (2)

噪声数据的 DiscreteWaveletTransform

In[1]:=
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In[2]:=
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通过对小波系数求阈值,平滑数据:

In[3]:=
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Out[3]=

比较原始的和平滑的数据:

In[4]:=
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Out[4]=

去除彩色图像的噪声:

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对小波系数求阈值:

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Out[3]=

使用 InverseWaveletTransform 合成平滑图像,与原始图像相比较:

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Out[4]=
2010年引入
(8.0)