ZTest

ZTest[data]
data の平均がゼロであるかどうかを検定する.

ZTest[{data1,data2}]
および の平均が等しいかどうかを検定する.

ZTest[dspec,σ2]
母分散 を想定して,ゼロあるいは等平均であるかを検定する.

ZTest[dspec,σ2,μ0]
に対して平均を検定する.

ZTest[dspec,σ2,μ0,"property"]
の値を返す.

詳細とオプション詳細とオプション

  • ZTestは,真の母平均はある値 であるという帰無仮説 および であるという対立仮説 で,data に対して仮説検定を行う.
  • について,ZTestであるという であるという に対して検定する.
  • デフォルトで確率値あるいは 値が返される.
  • 値が小さいということは,が真である可能性は少ないということである.
  • dspec のデータは,一変量あるいは多変量になりうる.
  • 1つのデータ集合について,引数 は,任意の正の実数,あるいは data の次元に等しい次元を持つ正定値行列でよい.
  • 2つのデータ集合について,引数 は,任意の正の実数,dspec の次元に等しい次元を持つ正定値行列,あるいは2つのそのような数字か行列のいずれかでよい.
  • 引数 は,実数,あるいはデータの次元に等しい長さを持つ実ベクトルでよい.
  • ZTestは, data が正規分布に従い,分散が既知でデータから推定されないと仮定する.
  • 分散あるいは共分散の行列が与えられない場合には,ZTestはサンプル推定値を既知の分散あるいは共分散として扱う.
  • ZTest[dspec,σ2,μ0,"HypothesisTestData"]は,形式 htd["property"]を使って追加の検定結果と特性を抽出するのに使えるHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す.
  • ZTest[dspec,σ2,μ0,"property"]を使っての値を直接与えることができる.
  • 検定結果のレポートに関連する特性
  • "DegreesOfFreedom"検定の自由度
    "PValue" 値のリスト
    "PValueTable" 値のフォーマットされた表
    "TestData"検定統計と 値のペアのリスト
    "TestDataTable" 値と検定統計のフォーマット化された表
    "TestStatistic"検定統計のリスト
    "TestStatisticTable"検定統計のフォーマット化された表
  • 既知の分散 が与えられていない場合には,ZTestは,サンプル分散が一変量データの既知の分散であると仮定して 検定を行い,サンプル共分散が多変量データの既知の共分散であると仮定してHotellingの検定を行う.
  • オプション
  • AlternativeHypothesis"Unequal"対立仮説のための不等式
    SignificanceLevel0.05診断とレポートの切捨て
    VerifyTestAssumptionsAllどの仮定を確かめるのか
  • 位置の検定については, のときに限り が拒絶されるように切捨て が選ばれる.およびの特性に使われる の値は,SignificanceLevelオプションで制御される.この値 は,正規性,等分散,対称性の検定を含む仮定の診断検定にも使われる.デフォルトで に設定される.
  • ZTestにおけるVerifyTestAssumptionsの名前付き設定
  • "Normality"すべてのデータが正規分布に従うことを確かめる

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既知の分散が1であると仮定してゼロの平均を検定する:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=

データ集合の平均:

In[4]:=
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Out[4]=

既知の分散が4と16であると仮定して2つの母集団の平均を比べる:

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In[2]:=
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Out[2]=

平均は大きく異なる:

In[3]:=
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Out[3]=

2つの多変量母集団の平均ベクトルを比べる:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

多変量母集団の平均ベクトルをと比べる:

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In[2]:=
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Out[2]=

差は有意である:

In[3]:=
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Out[3]=
2010年に導入
(8.0)