伯努利方程

伯努利方程 是一种具有如下形式的一阶方程

James Bernoulli 在 1695 年提出求解这种类型的方程的问题. 一年之后,于1696年, G. Leibniz 证明可以通过改变变量来把它简化为一个线性方程.

下面是一个伯努利方程的例子.
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
这里验证该解是正确的.
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=

一般来说,一个伯努利方程的解包括 个分支,其中 是方程中 的次数.

这里是一个 的伯努利方程的例子. 该解具有四个分支.
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=