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高階常微分方程式の概要

階常微分方程式の一般形は下のようになる.

二階常微分方程式の場合と同様,高階常微分方程式も線形・非線形の分類ができる. 階線形常微分方程式は,以下のような一般形を持つ.

がゼロ関数ならば,方程式は同次であるという.このセクションは,主に同次方程式に限定する.

二階線形常微分方程式の解法の多くは, 階( は2より大きい)線形常微分方程式に一般化することができる.常微分方程式の階数が重要でない場合は,単に線形常微分方程式という.