高阶常微分方程概述

阶数为 的常微分方程的一般形式为

如同二阶常微分方程的情形,这样的常微分方程可以被归类为线性或者非线性. 阶数为 的线性常微分方程的一般形式为

如果 是零函数,可以说该方程是齐次 的. 本次讨论主要限于这种情况.

求解线性二阶常微分方程的许多方法可以推广到 阶线性微分方程,其中 大于 2. 如果常微分方程的阶数不重要,那么它可以简单地被称为线性常微分方程.