WOLFRAM言語チュートリアル

解のプロット

DSolveで与えられる解のプロットは,解の性質(例えば,振動するものかどうか)についての有用な情報を与えることがある.また,グラフの形状が理論から,あるいは,微分方程式に関連するベクトル場のプロットから判明する場合は,プロットは解の検証方法としての役割を果たすことができる.異なるWolfram言語のグラフィックス関数を使用する例を以下に挙げる.

一階線形方程式の一般解である.
In[1]:=
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Out[1]=
Plotを使って,定数C[1]の指定値に対する解をプロットすることができる.Evaluateを使うことにより,Plotでかかる時間を削減し,解が不連続性を持つ場合にも役に立つ.
In[2]:=
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Out[2]=
初期値がゼロで指定されている二階線形常微分方程式のプロットである.
In[3]:=
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Out[3]=
In[4]:=
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Out[4]=
次の非線形方程式には,同一グラフ上にプロットできる2つの解がある.
In[5]:=
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Out[5]=
In[6]:=
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Out[6]=
以下のアーベル常微分方程式の解は,陰形式で与えられる.
In[7]:=
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Out[7]=
解の性質は,等高線プロットを使って調べることができる.各等高線はC[1]固定値に対する常微分方程式の解に対応する.
In[8]:=
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Out[8]=
In[9]:=
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Out[9]=
2つの線形常微分方程式からなる系の解のプロットである.解が非常に複雑なので,PlotWorkingPrecisionオプションが必要である.
In[10]:=
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Out[10]=
In[11]:=
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Out[11]=
関数ParametricPlotは平面上の解曲線を追跡するのに使うことができる.
In[12]:=
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Out[12]=
以下は微分代数方程式の解のプロットである.
In[13]:=
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Out[13]=
In[14]:=
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Out[14]=
線形偏微分方程式の一般解である.
In[15]:=
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Out[15]=
任意関数C[1]を特別に選んだときの解曲面のプロットである.
In[16]:=
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Out[16]=