画出解的图形

DSolve 给出的解的图形可以提供有关解的性质的有用信息,例如,是否具有振荡性质. 它也可以作为验证解的方法,如果图形形状从理论上,或者从与微分方程有关的向量场的绘图上已知的话. 使用不同的 Wolfram 语言图像函数的一些例子如下.

下面是一个线性一阶方程的通解.
In[1]:=
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Out[1]=
该解的图线可以使用 Plot 对常数 C[1] 的特定值来绘制. Evaluate 的使用减少了 Plot 所花费的时间,并且也能够在解是不连续的情况下提供帮助.
In[2]:=
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Out[2]=
下面是一个线性二阶常微分方程的图形,其初值在 0 处被指定.
In[3]:=
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Out[3]=
In[4]:=
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Out[4]=
这个非线性方程有两个解,可以在同一图形中绘制.
In[5]:=
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Out[5]=
In[6]:=
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Out[6]=
这个阿贝尔常微分方程的解以隐式给出.
In[7]:=
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Out[7]=
一个等高线图可以用来研究解的性质. 每条等高线对应于常微分方程关于 C[1] 的一个固定值的一个解.
In[8]:=
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Out[8]=
In[9]:=
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Out[9]=
下面是一个由两个线性常微分方程构成的方程组的解的图形. 在 Plot 中的 WorkingPrecision 选项是必须的,因为该解相当复杂.
In[10]:=
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Out[10]=
In[11]:=
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Out[11]=
ParametricPlot 函数可以用来在平面上跟踪解的曲线 .
In[12]:=
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Out[12]=
下面是一个微分代数方程的解的图形.
In[13]:=
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Out[13]=
In[14]:=
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Out[14]=
下面是一个线性偏微分方程的通解.
In[15]:=
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Out[15]=
下面是对任意函数 C[1] 的一个特定选择时解曲面的图形.
In[16]:=
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Out[16]=