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非線形常微分方程式系

以下で,DSolveを使って記号的に解くことのできる非線形常微分方程式系の例を2つ挙げる.

4つの非線形常微分方程式からなる以下の系で,最初の3つの方程式の右辺はどれも に依存していないので,その3つは独立に解くことができる.
In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
2つの非線形常微分方程式からなる下の系は,どちらの方程式の右辺も に依存していないという点で自励系である.
In[4]:=
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In[5]:=
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Out[5]=
In[6]:=
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Out[6]=

上記2つの例により,かなり単純な系の解は通常独立変数の複雑な式となることが分かる.実際,解は陰形式でのみ求められることがよくあるので,InverseFunctionオブジェクトや未評価のSolveオブジェクトを含むことがある.