WOLFRAM 语言教程

自定义小波

用户可以通过使用正确的模板,定义适用于小波分析框架的小波. 小波 wave 的形式为 ,其中 wfam 是表明小波族的符号,而 args 提供了任何需要的具体规范说明.

为了把 wfam 设置为系统可以识别的小波族,属性 必须设置为 True,其中 patt 是一个与可接受的变量 args 相匹配的模式.

WaveletQ如果该函数是一个自定义小波,则设为 True

小波初始化属性.

正交小波和双正交自定义小波(user wavelet)都被支持. 通过设置属性 表明正交小波,相应地,通过设置属性 表明双正交小波.

"OrthogonalQ"如果该小波是正交的,设为 True
"BiorthogonalQ"如果该小波是双正交的,设为 True

小波属性.

如要计算原低通滤波器系数,必须设置属性 ;这里,prec 表示滤波器系数的精度. 相似地,要计算对偶低通滤波器系数,必须设置属性 . 属性 一般返回形如 的列表,其中 是索引而 是相应的滤波器系数. 如果返回的是形如 的列表,则假定索引 从0开始. 如果滤波器系数 不是数值的,并且索引 不是整数,则生成一个错误信息.

范例

Franklin 小波

定义一个 Franklin 小波族.

初始化小波.
In[136]:=
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设置属性.
In[137]:=
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由积分给出 Franklin 小波系数.
In[138]:=
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In[139]:=
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In[140]:=
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现在,上述自定义小波可用于执行各种小波操作.

计算滤波器系数.
In[141]:=
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In[142]:=
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Out[142]=

利用递归方程 计算尺度函数,其中 表示低通滤波器系数.

计算尺度函数.
In[143]:=
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Out[143]=
执行小波变换.
In[144]:=
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Out[144]=
In[145]:=
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Out[145]=

勒让德(Legendre)小波

下面是勒让德小波的一个例子.

初始化小波.
In[146]:=
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虽然勒让德小波不是正交的,若要执行小波变换,用户需要将正交性设置为 True.
In[147]:=
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指定用于计算低通滤波器系数的函数.
In[148]:=
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计算滤波器系数.
In[149]:=
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Out[149]=
In[150]:=
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Out[150]=
计算尺度函数.
In[151]:=
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Out[151]=

利用递归方程 计算小波函数,其中 表示高通滤波器系数.

计算小波函数.
In[152]:=
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Out[152]=
执行小波变换.
In[153]:=
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Out[153]=
In[154]:=
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Out[154]=

Le Gall 小波

生成一个 Le Gall 小波.

初始化小波.
In[155]:=
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属性设置.
In[156]:=
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In[157]:=
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定义 属性.
In[158]:=
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In[159]:=
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利用 Le Gall 小波进行阈值化处理.

In[160]:=
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利用 Le Gall 小波执行 StationaryWaveletTransform.
In[161]:=
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Out[161]=
In[162]:=
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Out[162]=
In[163]:=
Click for copyable input
Out[163]=