消去变量

在 Wolfram 语言中,写出一组联立方程,也就是指定变量之间的约束集合. 使用 Solve,就是在方程的约束下,求一些变量用其它变量表示的值.

Solve[eqns,vars,elims]关于 vars 求解,消去变量 elims
Eliminate[eqns,elims]整理方程消去变量 elims

消去变量.

这是两个包含 及参数 的方程.
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
如果关于 求解,将得到用 表示的结果.
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
类似地,如果关于 求解,将得到用 表示的结果.
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
但是,如果只关于 求解,就必须指定消去 还是 . 此处消去 ,则得到用 表示的结果.
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
如果消去 ,则得到用 表示的结果.
In[5]:=
Click for copyable input
Out[5]=

有时,用户可能想明显地构造变量已被消去的方程,使用 Eliminate 可以做到这一点.

通过消去变量 ,合并 中的两个方程.
In[6]:=
Click for copyable input
Out[6]=
消去 而不是 得到的结果.
In[7]:=
Click for copyable input
Out[7]=

作为 Eliminate 的更复杂的例子,考虑将 对称多项式 表示的问题.

要解决这个问题,必须用 表示 ,而消去原来的变量  .
In[8]:=
Click for copyable input
Out[8]=

在处理方程组时,常常把某些对象作为真变量,另一些作为参数. 在某些情况下,用户可能需要知道对什么参数值,变量之间的特定关系总能 满足.

SolveAlways[eqns,vars]求对 vars 的所有值 eqns 都被满足的参数值

求解使关系式总成立的参数.

这里求解对于所有 ,方程都成立的参数值.
In[9]:=
Click for copyable input
Out[9]=
这里使两个级数相等.
In[10]:=
Click for copyable input
Out[10]=
这里求解待定系数的值
In[11]:=
Click for copyable input
Out[11]=