WOLFRAM言語チュートリアル

方程式

「変数の定義」において,xy に等しくすることを表す x=y のような割当てについて述べた.ここでは,等号関係を判定するいわゆる方程式について説明していく.xy に等しいかどうかを判定する方程式は,x==y と記述する.

これは,2+24に等しいかを判定する.結果はシンボルTrueである.
In[1]:=
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Out[1]=

ここで x=yx==y の記述を混乱しないように注意してほしい.x=y は,命令的な表現であり,実際に割当てを実行するためにある.これに対して,x==y は,単に xy が等しいかどうかを判定するだけのためにあり,それで何かが実行されるというようなことはない.C言語を使ったことのあるユーザなら,Wolfram言語で使われる割当て(assignment)と判定(testing)の操作がC言語のものと同じであることに気が付いたであろう.

x=yyx に割り当てる
x==yxy が等しいかどうか判定する

割当てと判定

xに値4を割り当てる.
In[2]:=
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Out[2]=
xを参照すると,割り当てられている値,すなわち,4が返される.
In[3]:=
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Out[3]=
x4に等しいかどうかを判定する.この場合は等しい.
In[4]:=
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Out[4]=
x4に等しいが,6には等しくない.
In[5]:=
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Out[5]=
こうすると,xに割り当てられてある値が消去される.
In[6]:=
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これまでの例では,両辺がともに数のときの等号関係の判定を見てきた.必ずTrueまたはFalseの答が得られた.記号で表された数式を判定することもできる.

xに特定の数値が与えられない限り,Wolfram言語は,この判定に対して確定した結果を出すことができない.
In[7]:=
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Out[7]=
xを特定の数値4におくと,判定結果はFalseになる.
In[8]:=
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Out[8]=

記号で表された数式に対する判定でも,ケースによっては,確定した結果を得ることができる.ここで重要なケースとして,2つの同値の式に対して等号関係を判定することがある.これらの両方の式の変数がどんな数値であろうが,Wolfram言語は,式が常に等しいものと正確に解釈する.

左右の式は全く同じである.したがって,xがどんな値を取ろうが結果はTrueになる.
In[9]:=
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Out[9]=
Wolfram言語は,これらの式が等しいかどうかは判断しない.この場合は,Expandを使えば,同じ形にすることができる.
In[10]:=
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Out[10]=

Wolfram言語では,x==4のような式は方程式を表す.Wolfram言語には方程式の変形や解法のために各種の関数が用意されている.

これは,Wolfram言語における方程式を表している.方程式をxについて解く方法は「方程式の解法」で説明する.
In[11]:=
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Out[11]=
方程式に名前を付けることも可能である.
In[12]:=
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Out[12]=
eqnを参照すると,もとの方程式を得ることができる.
In[13]:=
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Out[13]=