区間演算

Interval[{min,max}]min から max までの区間(閉区間)
Interval[{min1,max1},{min2,max2},]
から まで,から まで,の区間の和集合

実数の区間の表記法

の間のすべての数を表す.
In[1]:=
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Out[1]=
の間にある数の2乗は必ずからの間にある.
In[2]:=
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Out[2]=
逆数を計算すると,2つの区間が返ってくる.
In[3]:=
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Out[3]=
Absを作用させると,区間を数直線の正の側に折り返す.
In[4]:=
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Out[4]=
区間をいろいろな種類の関数計算に使ってもよい.
In[5]:=
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Out[5]=
ある種の関数は自動的に区間を返す.
In[6]:=
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Out[6]=
IntervalUnion[interval1,interval2,]複数の区間の和集合
IntervalIntersection[interval1,interval2,]
複数の区間の共通部分
IntervalMemberQ[interval,x]区間に点 x が含まれるかどうかを判定する
IntervalMemberQ[interval1,interval2]区間 が区間 の中に完全に含まれるかどうかを判定する

区間に関する操作

2つの区間の交差する部分を探す.
In[7]:=
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Out[7]=
MaxMinを使い区間の端を探す.
In[8]:=
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Out[8]=
7がどの区間に含まれるか判定させる.
In[9]:=
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Out[9]=

厳密な値に対してだけでなく近似値に対しても区間が使える.機械精度の数であっても答が有効になるように内部で四捨五入処理が施される.

機械精度でに四捨五入される区間を表示する.
In[10]:=
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Out[10]=
近傍に相当する区間を表示する.これはゼロのまわりまで平行移動したものを示す.
In[11]:=
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Out[11]=
どんな桁精度の数でも同様な処理を行える.
In[12]:=
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Out[12]=
普通の機械精度の計算では,この例の値は間違って計算される.
In[13]:=
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Out[13]=
しかし,ここで生成する区間は正解である0を含む.
In[14]:=
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Out[14]=